因為他的父親死於戰爭，塔爾塔利亞的家庭非常貧困，他的母親無法送他上學。但塔爾塔利亞從小就很好奇，母親在父親墳前的石板上教他認字和算題。由於他的天賦和堅強的意誌，他獨自學習了拉丁文和希臘文，對數學的研究更為突出。經過長時間的自學成才，他終於成功了，先後在家鄉布裏西和威尼斯從事教學工作。塔爾塔利亞喜歡解決各種數學問題，很多數學愛好者在這方面都被他打敗了。
1530年的壹天，壹位名叫科拉的數學老師向塔爾塔利亞挑戰了兩道數學題:
1.壹個數的立方加上它的平方的三倍等於5。找到這個號碼。其實是壹元三次方程，即:x3+3x2 = 5。
2.三個數，第二個數比第壹個數多2，第三個數比第二個數多2，三個數的乘積是1000。求這三個數的個數。其實這也是壹元三次方程，即x (x+2) (x+2+2) = 1000，展開後就是x3+6x2+8x = 1000。
當時人類還沒有找到三次方程的解。塔爾塔利亞於是投身其中，不眠不休地解決這兩個問題。沒多久，他就能解出來了，於是他找到了解壹元三次方程的方法。於是，塔爾塔利亞公開宣稱，他已經知道了壹元三次方程的解法，但不能透露自己的步驟，他要保密。這時，壹個叫費奧的人也聲稱他也找到了解壹元三次方程的方法，並聲稱他的方法是得到當時著名數學家博洛尼亞大學費羅教授的真傳。
其中哪個是真的還是假的？誰優誰劣？於是，1535年2月22日，在意大利著名的米蘭大教堂，舉辦了壹場只有塔爾塔利亞和參加的數學競賽。競賽內容僅限於壹元三次方程。他們每人給對方30個問題，誰答對了，誰就贏了。兩個小時後，塔爾塔利亞解決了所有30個問題，但菲律賓和俄羅斯壹個也解決不了。比賽的結果是，塔爾塔利亞大獲全勝。
原來壹元三次方程的問題是1404的人造成的。當時意大利著名數學家帕喬利說:“x3+n=mx = N，x3+n=mx是不可解的，就像把圓變成正方形的問題壹樣。”誰知道這個問題提出不久就被費羅解決了。在1510，他向他的學生菲奧透露了方法。所以，當Dantard Talia聲稱他找到了壹元三次方程的解時，就有了壹場競賽。
壹開始，塔爾塔利亞面對著名學者是有罪的，因為他的方法並不完美。據說比賽前10天，也就是12年2月的晚上，塔爾塔利亞徹夜未眠，直到天亮。他迷迷糊糊地走出去，伸了個懶腰，吸了口新鮮空氣。頓時，他的思路豁然開朗，經過多日的深思熟慮，終於有了結果。因此在比賽中大獲全勝。
為了讓自己的成果更加完美，塔爾塔利亞又努力了六年，才真正找到了1541中三次方程的解。很多人要求他公布這個方法，他拒絕了。原來，塔爾塔利亞打算在翻譯了歐幾裏德和阿基米德的著作後，把自己的發現寫成專著，流傳後世。
在此之前60多年，米蘭的壹位學者卡當對壹元三次方程的問題很感興趣，懇求塔爾塔利亞告訴他解決方法，並發誓永不泄露。1539年，塔爾塔利亞被卡丹的赤誠之心所感動，將此法傳授給他。
意大利數學家卡丹後來開始行醫，並經常占蔔。他曾被教皇聘為占星家。沒多久，卡丹就背信棄義，寫了壹本書叫《大技巧》。這本書於1545年在紐倫堡出版。在書中，卡丹公布了壹元三次方程的解法，聲稱這是他的發明。當時人們信以為真，於是把三次方程的求根公式叫做“卡當公式”。
在《大技能》中，卡丹說，“大約30年前，博洛尼亞的費羅教授發現了這壹規則，並把它傳授給了威尼斯的菲奧，後者與塔爾塔利亞進行了公開競爭。塔爾塔利亞也發現了這個方法。在我的請求下，他告訴了我三次方程的解，但沒有給出證明。在塔爾塔利亞的幫助下，我找到了幾種證明方法，這很難。”
卡丹的背信棄義激怒了塔爾塔利亞，塔爾塔利亞向卡丹宣戰，要求公開比賽。雙方計劃31試題，截止時間15天。卡丹臨陣退縮，只派了他的壹個高材生去戰鬥。結果塔爾塔利亞用七天時間解決了大部分試題，而卡當的尖子生只答對了壹道，其余的全錯了。接著，兩人又進行了壹次激烈的爭辯和辯論。這樣，人們才明白事情的真相，塔爾塔利亞才為人所知，他才是壹元三次方程根公式的真正發明者。
經過這場風波，塔爾塔利亞準備心平氣和地把自己的成果寫成壹部數學專著，但他已經筋疲力盡了。1557年，他沒有實現心願就去世了。