他在歷史上和人民中的地位比帝王將相更為重要,盡管在當時,他只是壹個教輔、縣令和朝廷官員。
他就是生活在宋齊之交的祖沖之。他亂世角落裏的壹盞明燈。
祖沖之最著名的是將圓周率精確到小數點後六位。
圓周率是周長與直徑的比值。可以用固定的半徑繞固定的點畫圓,所以圓的周長總是和半徑相連的,但是半徑為1米的圓可以畫多少米,並沒有非常準確的答案。
意念發散,眼球雖然是球形的,但能大致測出點和線的位置和長度,圓的周長卻遠不能目測。所以,要想計算圓的周長,必須要有算法。
數學概念那麽多,為什麽老祖宗還要計算圓周率?源於建築。祖沖之為什麽要計算圓周率?因為他爺爺是劉宋時期的大工匠,又是住建部部長。
在繪制建築圖時,不可能在每壹張圖中都用壹根繩子測出壹個圓的周長,所以必須找壹個簡單的公式進行換算。前不久祖沖之的數學家劉輝用分圓術算出了3.1428的圓周率,但這個數還是有點大。在建築的實際應用中,還是會有耗材的浪費。在建造大型建築時,如果按照這個pi來設計圓形建築,最後往往會是壹個爛尾工程。
於是,祖沖之這位天才為父親分憂,努力使圓周率精確,最終得到了3.1415926到3.1415927之間的數據,相當奢侈,比後來重復這項工作的西方人早了800年。
現在終於知道為什麽中國很多古建築都是靠譜的了,理科基礎好。
在應用中,該值可用於所有與圓有關的測量儀器,如漏鬥、水壺等。
我們現在算圓周率很容易,但是祖沖之算圓周率是壹個相當費力的過程。為什麽?
因為中國古代的算術沒有什麽大的基礎,是自成體系的算法。
尤其是南北朝時期,還沒有阿拉伯數字、負數、無窮大等現代數學概念,也就是說,牛頓的肩膀上沒有巨人,很多數值都是在現有的簡單符號基礎上計算出來的。如果這個計算是普通人進行的,那就沒意思了。
那時候的人,基本的幹支用途可能都不清楚,也就是說,今天是什麽日子,幾天之後,今天是我在這個世界上的第壹天,他們可能都不知道,甚至生辰八字的查看和記錄都需要依靠專門的人或者機構。
在發達的地方,政府和大戶人家都可以有公歷,可以去查時間。但世事多變,政府混亂。就是這樣。“不知道今天是什麽時候,不管魏晉”的事情發生了。老百姓要求過生日,只能求助於街頭算命的老頭(算命、摸骨、探穴、算術等流派,這裏是算術流派)
在古代,很大壹部分江湖騙子是靠賣時間為生的。很多時候,他們故意含糊其辭,把數學計算變成了壹種神秘的理論。
說夠了。現在我們來看祖沖之對圓周率的計算。
材料:壹種是朝廷頒布的計量單位(以前計量單位是以皇帝的意誌為準。以長度為例,叫幾個人走十步,取他們的平均值,然後給壹個數據,然後以皇帝的名義發布,在官衙裏放壹把尺子,讓大家拿壹根繩子去量,自己用)。第二,有方形或扁平的棍子(這些棍子是原始計算。那時候沒有算盤,沒有筆算公式,也沒有數字來表達小數概念。只能用不同的計算來表達不同的數字概念)。三個人有壹支鋼筆。四是記錄計算過程的壹堆紙。加減乘除五個符號供參考,99乘法表為主輔。這是祖沖之能準備的全部材料。
有了以上,要把圓周率精確到小數點後七位,真的需要認真反復的計算,反復的記錄。只要思想斷了,前面的工作就會像魏遲遲不入諸葛亮帳下壹樣,瞬間熄滅。
所以我說,計算這個運算是壹個艱苦的過程,祖沖之是壹個冷靜的人,是壹個穩重睿智的思想家,是民科的典範人物。
以上是祖沖之最大的貢獻,但他是個多面手,因為他的貢獻不止這個。
祖沖之還校正了歷法,這在當時甚至比圓周率還重要。
南北朝是中國天文學的重大突破。不太了解古代如何看待天文星象,只能用自己的理解思維來解釋。
在知識還沒有像現在這樣爆炸的中世紀,人們對未知世界充滿了想象。屈原的田文代表了古人對世界找不到答案的壹系列幻想。如西王母、女神、項公主的角色,以及開車、老虎打鼓、鳳凰來儀等場景。
地球和天堂就在我們面前。古代並不總是有像屈原那樣天馬行空想象的人,也有努力尋求真知的人。至於解決方案是什麽樣子,這是壹個聰明人看到了智慧。但是,每個時代都必須有這樣的人存在,這樣才能推動社會進步。
以下是我自己的看法,簡要說明壹下中世紀以前中國人對自然界認知的關鍵和脈絡。
首先,太陽和月亮。
中國對太陽和月亮的起源和作用並沒有很大的爭議,即它們是神靈的化身,它們代表至高無上的神的意誌照看世界。日月笨拙,常受烏雲、閃電等壓迫。他們可能是下等的神仙,可能是大神驅使的動物,甚至可能是神獸拖走的火輪。同時,它們是有規律的,給世界帶來光明,是善的化身。但總的來說,他們在神人中的地位並不高。從兩個孩子爭論日本的事件中,我們知道中國人對待日月的認真程度是比別人高的,這和外國是不壹樣的。
第二,星星。
星星比太陽和月亮更重要,這是中國天文學的區別,因為中國認為星星比太陽和月亮更難理解和神秘,有時還有流星、彗星、星雲等。,而古人對它的興趣超過了太陽和月亮。
在猜想中,有時候難免會賦予星星人性的光輝,比如牛郎織女,銀河橋,七仙女星。
當然,七大行星是最受關註的。
記得小時候有壹篇課文叫《孩子數星星》。古代的人在數星星的時候,發現有幾顆行星運動的幅度最大,而且非常有規律,所以對這些行星非常重視,賦予了他各種各樣的含義:金星=太白、祁鳴、長庚;木星=老星,太歲;水星=星星;火星=閃爍;土星=鎮星,以此類推。
壹般這些行星都是按照規律出現的。如果規則不準確或者被什麽東西掩蓋了,就會有壹些預測,特別是金星和火星出現異常的時候,就更讓人吃驚了。對占星感興趣的朋友了解的比較多,我就只是粗略的猜測壹下。
第三,世界觀。
南北朝時期天文學的巨大變化是天文部門對整個宇宙的看法從“蓋天說”轉變為渾天說。
經考證,盤古開天辟地傳說的歷史淵源最早應在東晉。盤古,壹個神,在主流神話演繹中並不存在。他是半路嫁接的神,這與佛教、祆教等創世者概念的傳入有很大關系,而這個盤古神真正成為了渾天說傳播的證據。
中國以前認為是“圓的地方”,到了南北朝,還是“圓的地方”,只是地下有東西,註入了氣體、液體等元素。因此,有了這個解釋,人們生活在壹個充滿活力和能量的多彩世界,整個世界就像壹個人體,由各種元素組成。
那為什麽當時的中國慢慢接受了渾天說的思想?除了天官當初設計的渾天儀對日食和月食的精確檢驗外,這壹理論對歷法時間的劃分和解釋也略顯準確。
中國人計量時間,與日月密切相關,與《周易》密切相關。
八卦地圖原本是壹種時間投影地圖。生活在黃河流域的中國古人最早用竹竿來計算日影的變化。然後,這個地區的人在固定的點上按同樣的比例把影子的長度壹排排地刻在墻上。
日復壹日。幾十年後,有人回去分析這些影子長度記錄,發現太陽造成的影子長度很有規律,時長時短。
進壹步分析是,影子長的時候,會是天氣冷,河流凍,樹葉黃;影子短的時候,會是猛烈的陽光,奔騰的黃河,鳥獸的樹蔭。
於是,有腦子的人幹脆推倒墻,按照影子長度的循環做壹個八卦盤,縮寫長度的記錄,最後分成八塊八條主線。
後來他們發現還可以利用太陽的影子是八卦的規律來指導農業生產。由此可見,四季與人們的生活和生產是有關系的。
根據規律,這四季可分為360天左右(4×9)。
四季中,有見識的人圍繞月亮的盛衰,繼續認真地把24個月亮的變化關系放入360天,把月亮盛衰的變化周期簡稱為壹月,最厲害的人宣布月亮哪個時期是新月,每個月準確地開始耕種。
以此類推,為了以文字記錄的形式計算360天,歷代都創造了天幹地支。60天幹地支反復顛倒輪回,天幹地支壹年輪回六次。
基於天幹地支的輪回,很多數據壹目了然,可以理清時間與時間的關系。很早就主要負責管理、記錄、理清這些數字與時間關系的是當地的牧師,在村裏也可以稱為巫師。
然而,上述算法是壹個理想的算法。由於引力的影響,真實的地球和太陽不可能360天按時循環,所以360天的時間需要根據實際情況進行微調。
這項工作是用亨廷頓理論模型解釋的:天體的運行還受到水、氣等因素的影響,所以不會準時。同樣,根據渾天儀的演示和解釋,很多天象都得到了驗證,壹年的問題早晚會得到解釋。
於是,在中世紀,形成了壹套嚴密的天體計算體系,將太陽系的行星運行考慮在內。雖然不是很科學,但是計算沒有大的瑕疵,天象儀的算法統治了中國幾千年。
祖沖之在渾天說的基礎上提出了《大明歷》。他仔細統計計算了每年同壹點陽光直射的時間差,然後結合大數據,提出了391年,144閏月的新閏法。
經過360天和幾個閏月,陽光直射回到原來的固定點位置,然後他定義壹個回歸年為365+38+0。
這壹發現是對當時中國歷法的準確更正。雖然它不是非常準確,但它已經是壹項重大的歷法改革。
可惜這個歷法當時沒有被采用,是他兒子祖宣爭取來的。
祖軒也很優秀。他繼承了父親的事業,在天文和算術方面為中國乃至世界歷史做出了巨大貢獻。他第壹個提出了球體的等積原理——“勢若同,積不能異”。這個原理比西方數學家早發現1100多年。現在,它常用於微積分領域。
但非常遺憾的是,自南齊撤銷明總概念以來,國子監只專攻其他三種學說。在南方,致力於算術和陰陽的人才雕零了,有才能的人也轉行了。顏之推曾說:“算術在江南是鳳毛麟角,只有楊帆和祖宣擅長。”
中國科學史的發展進程再次進入了超級慢的隧道車道。
祖沖之的全才還體現在機械制造上。
祖沖之改革南導車。南羅盤是中國特有的發明,據說黃帝時期就有,但在歷史變遷中,師徒傳承被遺忘,原有技術沒有保留。而祖沖之借助古籍記載,重新設計裝卸,大概恢復了南導車的原貌。
祖沖之把水錘和水磨結合起來,發明了水錘磨。這個東西被祖沖之發明後,農民可以利用自然水利反復做功,多次磨粉,小面積脫粒水稻,對農業發展非常有利。杜宇幾百年前發明改進了這個東西。
祖沖之設計了千裏船和木牛流馬。這兩個現在看不到實物,千裏船應該是水車驅動的船。本發明有助於南朝的水戰,還可以實現糧食的快速調運。牧牛劉媽是壹種古老的軌道車,現在沒有這項發明的圖紙。
祖沖之做了禮器。現在有壹個類似的物體,大概是計時器,也是提醒人做人的儀器,就不再探究了。
祖沖之在文學上有建樹,就像地震學家張衡壹樣。祖沖之的傳記安排在傳記《文學》裏。
其實只要祖沖之學過漢字,知道節奏,根據實踐中的經驗,隨便編壹些字,總比空著肚子學文學好。他從事建築,接觸建築工人,江湖歷史;他是搞日歷的,他要接觸農民,天地之河;他是搞工具的,要接觸農田水利和野戰;他從事奇怪的研究,接觸傳說中的鬼故事等等。這些人生經歷足以讓他寫不完的故事,他的文學造詣估計能秒殺當時壹大群自戀者。
現在,我們總結壹下祖沖之為什麽是全才。
首先是促進政治和經濟環境。
在封建社會,農耕民族在推動歷史發展方面比遊牧民族更具創造性,遊牧民族往往滅亡壹個農耕封建王朝。歷史學家認為,這是歷史的倒退,不僅扼殺了壹個先進的封建制度,更有可能扼殺了祖沖之這樣的人才,使得農業文明延續斷層。
比如農耕的利器,引水裝置,測震裝置,風雨預報,筆墨紙硯,紡織機,布帛衣服甚至鐵和煤的發現,都是只有在農耕社會才會出現的傑作。蒙古這個最強大的遊牧民族,只起到了中西文化交流的作用,在促進人民科技進步和民生發展方面的成就幾乎為零。再加上他們的屠殺,他們對歷史的推動作用可以說是負面的。
祖沖之生活的南朝,土地是需要促進農業的新土地。刀耕火種的野蠻耕作方式不得不改變,需要利用南方依山傍水種植的優勢。但是,這需要系統的理論指導和壹些實用的發明,所以祖沖之等人致力於研究這些東西。
第二是領導力,南朝重視教育。
這是老生常談了。文中多次提到,宋齊初期的最高領導人重視發展農業,向北擴張領土,所以需要新式武器和糧草運輸,所以重視教育,培養專門人才。
祖沖之是個特殊的人才。因為祖沖之的父親是宮廷建築家,他少年時的聰明才智早已為外人所知。祖沖之二十多歲時,劉崧孝武帝派他到當時的總覽工作。這是蕭道成的學校,只不過蕭道成是學生,他是老師。
祖沖之在這裏成為文史、陰陽教授,還在浩瀚的書海中研究天文歷法、算術建築。當時,劉崧和劉玉熱衷於木工,祖沖之也做出了努力。蕭道成對他的戰爭裝備非常感興趣,比如木制的牛和馬、數千英裏的船和指南針車,並在戰場上使用這些東西。
因此,蕭道成稱帝後,更加重視教育,並給予專門的工程經費,用於這些教育機構的擴建。於是,祖沖之有了身份,有了錢,有了天下人的贊譽,全才就這樣了。
隨著南朝學術的重視和自由,誕生了祖沖之這樣的人才,這也是壹種歷史的幸運。