擴展數據
如果概率密度函數fX(x)在點X是連續的，那麽累積分布函數是可導的。
因為隨機變量X的值只取決於概率密度函數的積分，所以單個點的概率密度函數的值不會影響隨機變量的性能。更確切地說，如果壹個函數和X的概率密度函數只有有限個或可數個不同值的點，或者測度相對於整個實數軸為0(是零測度集)，那麽這個函數也可以是X的概率密度函數。
連續隨機變量在任壹點取值的概率為零。作為推論，連續隨機變量在區間上取值的概率與區間是開還是閉無關。需要註意的是，概率P{x=a}=0，但{x=a}並不是不可能發生的事件。