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約瑟夫斯著名的約瑟夫問題

據說著名的猶太歷史學家約瑟夫斯有這樣壹個故事:羅馬人占領喬塔帕特後,39個猶太人與約瑟夫斯和他的朋友壹起躲進了壹個山洞,39個猶太人決定寧死不屈,於是決定自殺。41人排成壹圈,從1開始數,每數到第三個人,那個人就得自殺。

然而,約瑟夫斯和他的朋友們不想服從。約瑟夫斯要求他的朋友先假裝服從。他把朋友和自己安排在16和31的位置上,就這樣躲過了死亡的遊戲。

解決辦法

約瑟夫問題可以用代數分析的方法解決這個問題,拓展了問題。假設妳和M個朋友現在不幸卷入了這個遊戲,妳怎麽保護妳的朋友?只要畫兩個圈,就可以把自己和朋友從死亡的遊戲中拯救出來。這兩個圈的內圈是排列順序,外圈是自殺順序,如下圖所示: