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初等數學中長方體和正方體體積的講稿

初等數學中長方體和正方體體積的講稿

作為壹個優秀的老師,寫講稿,精心擬稿是必然的。那麽應該怎麽寫呢?以下是小學數學“長方體和正方體體積”的講稿,是我精心整理的,希望對妳有所幫助。

小學數學《長方體和正方體卷》講稿1壹、教材

1,講座內容:

九年義務教育,六年小學數學教材,第10冊,31~33頁,完成“做壹”中的題和練習7中的4~7題。

2、教學內容的地位和作用:

長方體和正方體是最基本的立體圖形。學生在認識壹些平面圖形的基礎上學習三維圖形,是壹個飛躍。雖然在第二冊的認知圖形中已經接觸到長方體和正方體,但只是直觀的認識,還很難上升到理性的認識。

本單元基本了解了長方體、正方體的特點和性質,學會了表面積的計算,掌握了體積的概念和體積的常用單位。這節課,我們要學習長方體和正方體的體積計算,知道體積公式的來源,掌握公式的意義和用法。

學習長方體和正方體的體積計算是學習體積率單位的基礎,也是以後學習體積的基礎。所以長方體和正方體的體積計算壹定要熟練掌握。

學習長方體和正方體的體積計算有壹定的實用價值。通過學生的實際操作活動學習壹些測量和計算知識,可以幫助他們學會實際測量和計算壹些物體的體積,解決他們今後生產生活中的壹些實際問題。通過學習量的計算,讓學生進壹步明白知識來源於實踐,用於實踐,學會壹些研究問題的方法。對學習空間概念的形成具有重要意義。

3、教學目標的確定:

綜上所述,長方體和正方體的體積計算是以後繼續學習幾何知識的基礎。因此,這節課要讓學生知道長方體、正方體體積公式的來源,理解其含義,並熟練運用公式解決壹些實際問題。

學生在學習知識的過程中,要接受壹些思想教育,樹立“實踐第壹”的觀點,學會壹些研究問題的方法,通過學習知識發展學生的思維能力,逐步形成他們的空間概念。

4.教材編排特點:

本節教材的安排可以分為兩部分,長方體的體積計算和正方體的體積計算。

長方體體積計算的教學采用直觀教學法。要求學生組成壹個體積單位數為(65,438+0立方厘米)的長方體。通過這種從整體到部分,從部分到整體的認知過程,學生可以認識到壹個長方體可以看成是若幹個體積單位。然後啟發學生觀察和思考長方體體積與其長、寬、高的關系,得到計算長方體體積的書面公式:長方體體積=長×寬×高和字母公式:V=abh。最後用公式指導應用,求解實例1。

利用長方體體積計算的過渡得到立方體的體積計算。通過讓學生復習正方體的長、寬、高都相等,稱為邊長的知識,直接得到正方體的體積公式,也解釋了a3的含義。最後指導應用,解決例2。本課程知識結構安排科學,符合學生認知規律。

5.教學重點和難點:

這節課的兩個部分應該集中在第壹部分。在長方體體積的計算中,重點是理解體積公式的含義,並用它來解決實際問題。困難在於理解公式的含義。要突出重點,突破難點,關鍵是要通過反復運算了解公式的來源,通過思維活動從感性認識走向理性認識。

第二,教學方法和學習方法的選擇

教學方法和學習方法是壹個統壹的整體。教師的“教”要適應學生的“學”,學生的學習離不開教師的指導。教學方法要滲透教學過程,知識要科學,要適合學生的認知規律,讓學生理解和掌握知識。

1.有足夠直觀的操作。

學生思維的特點壹般是從感性認識開始,然後形成表象,通過壹系列的思維活動上升到理性認識。該課程的教學采用直觀的操作方法,這是壹個重要的環節。

2.啟發學生獨立思考。

學生是學習的主體。只有引導學生獨立發現問題、獨立思考問題、獨立解決問題,才能事半功倍。比如在運算的基礎上,讓學生分組觀察討論:每壹排、每壹排、每壹層的數字是多少?長方體的長寬高與體積的關系是什麽,是總結和理解公式的重要途徑。

3.教學與實踐相結合。

這節課的教學內容分為兩部分。學完長方體體積,做完例題1後,可以給壹套練習題,讓學生熟練掌握長方體體積公式。然後教立方體的體積,再在例2後展示壹組練習,讓學生熟練掌握立方體的體積計算。最後,對這節課的知識做壹個簡單的總結,然後讓學生做綜合練習。

4.充分利用知識遷移規律,引導學生掌握新知識。

在學習立方體的體積計算時,可以直接調用長方體的體積計算方法,讓學生獨立獲得立方體的體積公式。

三、教學程序設計

(壹)推陳出新,創造局面

任何新知識都是建立在原有知識部門的基礎上的,所以我在復習中設計的習題就是為了給這節課做鋪墊。

1.什麽是體積,體積的常用單位是什麽?1立方厘米、1立方分米和1立方米是什麽(老師展示體積的單位的模型)?

完成這個問題,讓學生進壹步建立空間的概念,為這節課做鋪墊。

2.用體積單位,我們可以測量壹個物體的體積(投影)。

問:①妳能算出這個長方體的體積嗎?

(2)把它切成邊長為1 cm的小立方體,數壹數這個長方體由多少個邊長為1 cm的小立方體組成,它的體積是多少立方厘米。(通過投影呈現)

總結:把壹個長方體切成邊長為1 cm的小長方體,可以算出它的體積。

(2)激情吸引興趣,揭示主題。

壹堂課的教學效果與學生的心理狀態有關。根據學生的心理特點,我在現實生活中經常遇到長方體和正方體體積的計算問題。如果我想生產電視機和冰箱的包裝盒,我必須知道電視機和冰箱的體積。想測壹池水的體積,還能切嗎?“切數”的方法在現實生活中是不可行的。那麽我們該怎麽辦呢?這是我們今天這節課要學的長方體和正方體的體積計算。揭示題目,鼓勵學生上進學習,充分發揮學生的主觀能動性,讓他們積極生動地探索新知識。

(3)發揮想象力,推導公式。

1.小學生的思維特點是以形象思維為主,逐漸過渡到抽象思維。根據這壹特點,引導學生利用直觀的學習工具進行直觀的操作和思維,將具體的操作、思維和語言表達緊密結合起來,然後逐漸脫離直觀操作,利用表象逐漸抽象出來。具體流程是:

老師用投影法展示長方體。

(1)請拿出壹個邊長為1 cm的小立方體,擺好這個長方體的姿勢。擺姿勢的時候想想。①每行放幾個?②每層有幾排?③有幾層?(4)總共有多少?這個長方體的體積是多少?

(2)學生操作思考,教師展示形式如下。

長方體總數行數行數每層層數

(3)學生口頭回答結果,教師在表格中依次寫在黑板上。

(4)如前所述,體積是體積的單位數,所以可以用“體積”代替“總數”(教師在黑板上“總數”下面寫上“體積”)。

(5)想壹想,怎樣才能快速知道總數?

2.老師展示長方體。

請把這個長方體和剛才那個小正方體放在壹起,放的時候想壹想。妳每排放幾個?每層有幾排?有多少層?有多少?這個長方體的體積是多少?妳是如何快速算出總數的?

3.通過以上兩種運算,思考:①行數、層數與總數的關系是什麽,引導學生總結:總數=行數×層數×層數;②如果每行6排,每層4排5層,長方體的體積就是它包含多少個小立方體。讓學生口頭回答,通過學生動手操作,先吸引學生,激發感官,啟迪思維,提高興趣,這也是引導學生從形象思維到抽象思維的過程。

(4)、根據定律,歸納公式。

為了讓學生積極參與學習,我引導學生觀察長方體,並分組討論以下問題:

①行數

,每層的行數,層數是壹個長方體?(長、寬、高)②通過上面的實驗,妳找到長方體所包含的體積的單位數與其長、寬、高的關系了嗎?

學生各抒己見,充分發揮學生的主體性,引導學生根據自己的答案總結:總數=長×寬×高,長方體體積=長×寬×高。

如果用“V”來表示長方體的體積,“A、B、H”分別用來表示長方體的長、寬、高。長方體體積的計算公式用字母表示,可以寫成V=abh。進壹步,讓學生記憶公式,說出求長方體體積必須知道的條件。通過引導學生得出長方體的體積公式。讓學生計算示例1。學生獨立做,老師巡視。通過計算,學生能正確、熟練地掌握長方體體積公式。最後,完成示例1。

(5)、利用關系,類比公式。

根據反饋信息判斷教學是否成功。通過及時的反饋、糾正和有效的調控,可以提高學生的學習,優化教學過程。我設計了以下表格,要求學生用嘴計算長方體。

長方形長(厘米),寬(厘米),高(厘米),體積(厘米3)

①421

②432

③444

學生回答後提問:3號長方體的長、寬、高各有什麽特點?這個長方體叫什麽名字?如何計算它的體積?為什麽這樣算?學生討論交流,老師根據學生在黑板上回答立方體的體積公式。

立方體體積=邊長×邊長×邊長

如果用V表示立方體的體積,用字母“A”表示邊長,求立方體體積的公式應該是什麽?V = a.a.a,也可以寫成a3,讀作A的立方,也就是三個A相乘。不要把а誤認為是乘以3。寫“а3”時,3寫在a的右上角.要寫小壹點,所以立方體體積公式壹般寫成:

V=а3

這種教學是為了加強新舊知識的聯系,讓學生感受到新知識不新,新知識不難,實現平穩過渡,讓學生樹立學習新知識、解決新問題的信心,讓學生獨立完成例題2,教師巡視,註意學生是否寫對“53”,回答後集體批改。

(6)鞏固練習,運用公式。

習題是數學教學中鞏固新知識、形成技能、發展思維、提高學生分析問題和解決問題能力的有效手段。為了加強學生的理解,使學生能夠正確使用公式,我設計了多層次的練習題:

1讓學生做教材第33頁“做”的第壹題,幫助學生理解長方體的體積與長寬高的關系,記住長方體體積的計算公式。

2.做33頁“做”的第二題,學生先獨立完成。這個問題是為了鞏固剛剛學過的“立方”的知識,讓學生明白什麽時候可以寫成數字的立方,數字的立方應該如何計算。做題時,如果發現學生混淆了三個相同數字的加法和乘法,教師要及時糾正。

3.完成練習7,問題1,讓學生用公式計算。

4.當妳做完練習7的第七題時,要註意這個公式的運算順序。

5.老師展示火柴盒並計算它的體積。

問:這個火柴盒沒有數量怎麽算?學生測量清楚它的長、寬、高後,讓他們測量並計算。該設計不僅使學生掌握了計算長方體的計算方法,而且有助於培養學生的實際操作能力。

(7)全班總結。

(1)讓學生談談他們在這節課中學到了什麽。

(2)老師總結。

本次設計的目的是對新知識進行全面的復習、整理和內化,同時培養學生的歸納和總結能力。

七個作業。練習7,問題5。

附書設計:

長方體和正方體的體積計算

長方體總數=行數×每層行數×層數

體積長度、寬度和高度

143112

243224

3645120

長方體的體積=長×寬×高立方體的體積=邊長×邊長×邊長

V=abhV=a a a

V=a3

小學數學《長方體和長方體卷》講稿2 (6)使用關系和類比公式。

通過前面的學習,同學們已經知道了正方體是壹個特殊的長方體,而在剛才的實驗中,有同學把正方體擺了出來,所以同學們可以很容易的從長方體的體積公式推導出長方體的體積公式。需要註意的是,公式用字母表示時,學生可以明確三個A的乘積也可以寫成a3,3可以寫在A的右上角..

(3)鞏固實踐,拓展應用。

習題是數學教學中鞏固新知識、形成技能、發展思維、提高學生分析問題和解決問題能力的有效手段。為了加強學生的理解,使學生能夠正確使用公式,我設計了多層次的練習題:

1讓學生做完教材第33頁“做”的第壹題,讓他們先做。這將有助於學生理解長方體的體積與其長、寬、高的關系,掌握長方體體積的計算公式。

2.做第33頁第二題“做”,鞏固剛剛學過的“立方體”的知識,讓學生明白什麽時候可以寫成數字的立方,如何計算數字的立方。做題時,如果發現學生混淆了三個相同數字的加法和乘法,教師要及時糾正。

3.完成練習7,問題1,讓學生用公式計算。

4.當妳做完練習7的第七題時,要註意這個公式的運算順序。

5.把課前準備好的長方體物體拿出來,同桌壹起算體積。

在計算體積之前,學生應該測量它的長、寬和高。該設計不僅使學生掌握了計算長方體的計算方法,而且有助於培養學生動手能力和解決實際問題的能力。

(4)全班總結,質疑釋疑。

(1)讓學生談談他們在這節課中學到了什麽。有什麽問題嗎?

本次設計的目的是對新知識進行全面的復習、整理和內化,同時培養學生歸納總結的能力和復習反思的習慣。

小學數學《長方體和正方體卷》講稿3教師:

妳好!

今天,我演講的內容是九年義務教育六年制小學數學第十冊“立方體和正方體的體積計算”。下面我就從教材、學情、教法、學法、教學過程、板書設計等方面談談我的想法。

首先,談談教材

(壹)教學內容

人教版九年義務教育六年小學數學第十冊第二單元第三節長方體和正方體的體積計算。即P33上的例1和P34上的例2及相關練習。

(二)教材分析和目標確定

長方體和正方體是最基本的立體圖形。學生在認識壹些平面圖形的基礎上學習三維圖形,是壹個飛躍。本單元基本了解了長方體、正方體的特點和性質,學會了表面積的計算,掌握了體積的概念和體積的常用單位。這節課要學習長方體和正方體的體積計算,知道體積公式的來源,掌握公式的意義和用法。長方體和正方體的體積計算是以後繼續學習幾何知識的基礎。根據對上述教材結構和內容的分析,並考慮到學生現有認知結構的心理特點,我制定了以下教學目標:

①知識目標:使學生掌握長方體、正方體的體積計算公式,學會計算長方體、正方體的體積。

②能力目標:培養學生的實際操作能力、推理能力和用知識解決實際問題的能力。

③情感目標:引導學生實驗,推導長方體、正方體的體積計算公式。讓學生體驗探索知識的過程,激發學生的探索熱情,培養學生的探索性和挑戰性。同時,滲透理論來源於實踐的理念。

(3)教學重點和難點。

根據長方體和正方體的關系,重點和難點應定位在以下幾個方面:

(1)教學重點:指導學生探究長方體和正方體的形成過程。

(2)教學難點:理解公式的含義。

第二,談談學習情況

體積對學生來說是壹個新概念。課前,學生已經對體積和體積的單位有了初步的了解,對物體的體積有了模糊的認識。在教學中,教師要註重學生空間概念的培養,從學生實際出發,充分利用和創造條件,使學生在輕松愉快的氛圍中學習;利用交互式多媒體課程,引導學生通過觀察、測量、組合、繪制和制作物體和模型來豐富對身體的感知,從而培養其初步的空間概念和抽象概括能力。

三,口語教學方法

陀思妥耶夫斯基說:壹個糟糕的老師放棄真理,而壹個好老師教人們發現真理。根據新課標的要求,我想我會轉變觀念,不僅僅是傳授知識,而是成為孩子生活的引導者、支持者和合作者,努力為他們創造適宜的活動環境和學習條件,讓他們主動探索,發現問題,自己總結規律。該課程的教學從兒童的認知特點出發,強調寓教於樂、形象直觀,采用啟發式、探究式教學方法,讓學生自己參與其中,得出自己的結論。

四、說和學的方法

1.啟發學生獨立思考。

學生是學習的主體。只有引導學生獨立發現問題、獨立思考問題、獨立解決問題,才能事半功倍。比如在運算的基礎上,讓學生分組觀察討論:每壹排、每壹排、每壹層的數字是多少?長方體的長寬高與體積有什麽關系?這是總結和理解公式的重要途徑。

2.讓學生在解決問題中學習。

問題是數學教學的核心,也是激發學生探究欲望的最佳動力。在教學設計中,我嘗試以“長方體、正方體體積”的數學知識為載體,通過學生主動參與、發現結論、猜測的探究過程,使學生的數學認知結構基於自身的實踐經驗和主動建構,從而改變學生的學習方式,體現課改精神。

五、說教學過程。

教學準備

1.學生操作的幾組小立方體積木。

2.自制課件。

(二)教學過程

(1),創設情景,引入新課。

1.課件如下圖。讓學生說出他們的體積是多少。

2、如果把較大的物體用1立方厘米來衡量,可以嗎?可以用學過的數學知識來計算嗎?

(2)師生互動,探索新知識。

1實驗的探索

小學生的思維特點是以形象思維為主,逐漸過渡到抽象思維。根據這壹特點,引導學生利用直觀的學習工具進行直觀的操作和思考,將具體的操作、思考和語言表達緊密結合起來。具體流程是:

1)五人壹組做實驗並記錄:

取24個1立方分米的小立方體積木,任意拼在壹起的長方體,然後將數字記錄在表格中。

2)通過課件演示,根據學生的記錄表格,驗證操作。小組討論:填表發現了什麽?

2歸納概括

1)研究數字之間的關系。

分組討論:妳從這些數字中發現了什麽?

①體積與行數、列數、層數的關系。

長方體體積=行數×行數×層數

②長方體所包含的體積單位數與其長、寬、高的關系。

(長方體體積等於長方體所包含的體積單位數,長方體所包含的體積單位數恰好等於長方形的長、寬、高的乘積)。

2)總結體積公式。

①引導學生觀看課件,自行總結長方體體積公式。

長方體體積=長×寬×高V=a×b×h V=abh

【例1的解釋。]更進壹步,讓學生熟記公式,說出求長方體體積必須知道的條件。讓學生計算示例1。

②根據長方體和正方體的關系,能否推導出正方體體積的計算公式?

立方體體積=邊長×邊長×邊長v = a.a.av = a3 [v = a.a.a],也可以寫成a3,意思是三個A相乘。不要把а誤認為是乘以3。寫“а3”時,3寫在a的右上角.]

【例2。解釋】為使學生對學習新知識和解決新問題有信心,所以讓學生獨立完成例2,教師巡視。

(3)反饋實踐和實際應用。

習題是數學教學中鞏固新知識、形成技能、發展思維、提高學生分析問題和解決問題能力的有效手段。為了加強學生的理解,使學生能夠正確使用公式,我設計了多層次的練習題:

(1),堆放木材,計算體積。

(2)讓學生做完教材第34頁“做某事”的第壹題,讓他們先行動,有助於理解長方體體積與其長、寬、高的關系,記住長方體體積的計算公式。

(3)做34頁“做”的第二題,學生先獨立完成。這個問題是為了鞏固剛剛學過的“立方”的知識,讓學生明白什麽時候可以寫成數字的立方,數字的立方應該如何計算。做題時,如果發現學生混淆了三個相同數字的加法和乘法,教師要及時糾正。

(3)全班總結。

(1)讓學生談談他們在這節課中學到了什麽。

(2)老師總結。

本次設計的目的是對新知識進行全面的復習、整理和內化,同時培養學生的歸納和總結能力。

六、用黑板設計:

長方體和正方體的體積計算

長方體體積=行數×行數×層數

長方體體積=長×寬×高

V=a×b×h

V=abh

立方體體積=邊長×邊長×邊長

V=a a a

V=a3