余數是指整數除法中被除數未被除盡的部分，余數的取值範圍是介於0和除數之間的整數，這是壹個數學術語。在整數的除法中，只有兩種情況:可除和不可除。不可除時，產生余數，余數運算:a mod b = c(b不為0)是指整數a除以整數b得到的余數為c，例如7 ÷ 3 = 2 1。
自然:
余數具有以下重要性質(A，B，C都是自然數):
(1)余數與除數之差的絕對值小於除數的絕對值(適用於實數域)。
(2)被除數=除數×商+余數。
除數=(被除數-余數)÷商。
商=(被除數-余數)除法器。
余數=被除數-除數×商。
(3)如果a和b除以c的余數相同，那麽a和b的差可以被c整除..比如17和11除以3的余數是2，那麽17-11就可以被3整除。
(4)A和B的和除以C的余數(除了A和B除以C沒有余數之外)分別等於A和B的余數之和除以C(或者這個和的余數除以C)。
比如23，16除以5的余數分別是3和1，那麽(23+16)除以5的余數等於3+1=4。註:當余數之和大於除數時，余數等於余數之和並除以c的余數..比如23，19除以5的余數分別是3和4，那麽(23+19)除以5的余數等於(3+4)除以5的余數。
(5)A和B的乘積除以C的余數分別等於A和B的乘積除以C的余數(或乘積除以C的余數)。比如23，16除以5的余數分別是3和1，那麽(23×16)除以5的余數等於3×1=3。註:當余數的乘積大於除數時，余數等於余數的乘積除以c的余數。