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如何判斷壹枚硬幣是假幣還是真幣?

假幣的重量和真幣不壹樣。

可以用天平稱三次,找出假幣,判斷假幣的重量比真幣重還是輕。

將硬幣分成三組,每組四枚,分別表示為:

G1 = (1,2,3,4),G2 = (5,6,7,8),G3 = (9,10,11,12)。

第壹次稱重時比較G1和G2,不是平衡就是壹組較重。讓我們分別考慮這兩種情況:

如果G1和G2平衡,那麽假幣壹定在G3,也就是G1和G2的硬幣都是真的。這樣,在第二次稱重時,我們可以將任意三個真幣(如1,2,3)與G3中的三個硬幣進行比較:

(1,2,3)和(9,10,11)

結果比較如下:

1,硬幣余額。這說明假幣是12,因為它是G3中唯壹沒有在第二次稱重中出現的硬幣。第三次稱重後(比如1和12),就可以知道假幣比其他硬幣重還是輕。

2.硬幣不平衡。這表示假幣是9,10,11中的壹個,我們也可以知道假幣是輕了還是重了。如果(1,2,3)的比值是(9,10,1655),反之亦然。第三次稱重(比如9和10)可以確定哪個是假幣。如果9和10平衡,那麽假幣就是11。如果是不平衡的,那麽我們就可以根據假幣是更輕還是更重的已知信息來知道其中哪壹個是假幣。

如果G1和G2不平衡,那麽我們可以知道1。,G1或G2 2中的假幣。,硬幣9。、10、11、12都是真幣。

將G2中的壹枚硬幣(例如5)移動到天平的左側,並在天平的右側添加壹枚真實的硬幣(例如12)。所以第二次稱重是(1,2,5)和(3,4,12)。

假設硬幣(1,2,3,4)在第壹次稱重時比(5,6,7,8)重,在第二次稱重時有三種可能的結果:

1,硬幣(1,2,5)較重。這說明硬幣3、4、5是真的,因為我們改變了它們在天平中的位置,但是稱重結果不變(也就是左邊的更重)。既然硬幣12是真的,假幣就是1或者2,假幣。

2.硬幣(3,4,5)更重。因為兩輛車的稱重結果發生了變化(也就是第壹次天平左邊更重,現在右邊更重),假幣壹定是從天平的壹端移到了另壹端。所以,要麽硬幣3、4是假的更重,要麽硬幣5是假的更輕。因此再次進行第三次稱重(3和4)。

3.硬幣(1,2,5)和(3,4,12)是平衡的。這說明假幣壹定不能納入第二次稱重,而必須是6、7、8中的壹種。同時,從第壹次稱重的結果可知,假幣較輕。就這樣,進行了第三次比較。

擴展數據:

c語言的話題——叫硬幣

描述?

莎莉有12枚銀幣。其中真幣11,假幣1。假幣看起來和真幣沒什麽區別,只是重量不同。但是莎莉不知道假幣是比真錢輕還是重。所以他向他的朋友借了壹個天平。朋友希望莎莉三次後能找出假幣,確定是輕是重。比如Sai用天平稱兩個硬幣,發現天平是平衡的,就說明兩個硬幣都是真的。如果壹枚真幣與另壹枚銀幣比較,發現比真幣輕或重,就說明是假幣。經過對每次稱重的周密安排,莎莉答應三次稱重後確定假幣。

關於輸入?

第壹行是n,表示有n組數據。?

後面是n*3行。每組數據有三行,每行代表壹次稱重的結果。莎莉事先在銀幣上標上A-L。每次稱重的結果用空格分隔的三個字符串表示:放在天平左邊和右邊的銀幣的平衡狀態。均衡狀態用“上”、“下”或“均勻”表示,分別為右端高、右端低、均衡。天平左右兩邊的銀幣數量總是相等的。

關於產量?

輸出是n行。每行輸出壹組數據,銀幣哪個標簽是假幣,說明比真幣輕還是重。?

如果第k枚銀幣是假的,而且是輕的,那麽輸出是:?

k是假幣,它很輕。?

如果第k枚銀幣是假的,而且很重,那麽輸出是:?

k是假幣,而且很重。

示例輸入?

1

ABCD EFGH偶數

ABCI EFJK up

阿比傑·EFGH甚至

示例輸出?

k是假幣,它很輕。