概率的基本概念是表示某種情況(事件)發生可能性的量化指標,在0到1之間。
如果壹個事件發生的概率接近於零,就意味著這個事件幾乎不可能發生。如果事件發生的概率接近1,則表明事件幾乎肯定會發生。
主觀概率:
基於經驗和知識對事件發生可能性的主觀估計,主觀概率可以理解為壹種心態或傾向。
這裏的事件定義為隨機事件,所謂“隨機事件”,即其結果是偶然的。
經典概率:
經典的定義是,只有當所有的檢驗結果都是有限的,且等可能性成立時,才能使用。在某些情況下,這個概念可以擴展到有無限個測試結果的情況。
經典概率的核心其實是“計數”。首先,樣本空間中的基本事件的數量是$N$,然後事件$A$中包含的基本事件的數量是$M$。
幾何概率:
幾何概率的基本思想是將壹個事件對應到壹個幾何區域,利用幾何區域的度量來計算壹個事件的概率。
概率的頻率定義法;
1.與調查事件A相關的隨機現象可以大量重復。
2.在$n$重復測試中,設$n(A)$是事件$A$的頻率,也叫$n(A)$是事件$A$的頻率。設$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$是事件$A$的頻率。
3.長期實踐表明,頻率$f_n(A)$會隨著實驗重復$n$的增加而穩定在某個常數$a$附近,我們稱之為頻率的穩定值。這個頻率的穩定值就是我們尋求的概率。