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中國古代諺語中的概率思想

在中國古代數學中,就有概率的應用,如設閏、占蔔等。但是沒有系統的概率論,沒有完整的概率論思想。

概率的基本概念是表示某種情況(事件)發生可能性的量化指標,在0到1之間。

如果壹個事件發生的概率接近於零,就意味著這個事件幾乎不可能發生。如果事件發生的概率接近1,則表明事件幾乎肯定會發生。

主觀概率:

基於經驗和知識對事件發生可能性的主觀估計,主觀概率可以理解為壹種心態或傾向。

這裏的事件定義為隨機事件,所謂“隨機事件”,即其結果是偶然的。

經典概率:

經典的定義是,只有當所有的檢驗結果都是有限的,且等可能性成立時,才能使用。在某些情況下,這個概念可以擴展到有無限個測試結果的情況。

經典概率的核心其實是“計數”。首先,樣本空間中的基本事件的數量是$N$,然後事件$A$中包含的基本事件的數量是$M$。

幾何概率:

幾何概率的基本思想是將壹個事件對應到壹個幾何區域,利用幾何區域的度量來計算壹個事件的概率。

概率的頻率定義法;

1.與調查事件A相關的隨機現象可以大量重復。

2.在$n$重復測試中,設$n(A)$是事件$A$的頻率,也叫$n(A)$是事件$A$的頻率。設$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$是事件$A$的頻率。

3.長期實踐表明,頻率$f_n(A)$會隨著實驗重復$n$的增加而穩定在某個常數$a$附近,我們稱之為頻率的穩定值。這個頻率的穩定值就是我們尋求的概率。