華也是我國在解析數論、矩陣幾何、典範群、自同構函數論等方面研究的奠基人和開拓者。
華在多復變理論和典範群理論方面的研究領先於西方數學界10多年，是國際著名的“典範群中國學派”。
創建中國數學學派，引領其走向世界壹流水平。培養了許多優秀的青年，如王元、陳景潤、萬哲賢、陸啟鏗、龔升等。
國際上的數學科研成果有華氏定理、懷-華不等式、華氏不等式、普勞威爾-伽丁爾定理、華氏算子、華-王方法等。
20世紀40年代解決了高斯完全三角和估計的歷史難題，得到了最佳誤差階估計。G·H·哈代和J·E·利特伍德對韋林問題和E·賴特對程昕婷問題的研究成果有了很大的提高，三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”。
在代數上，證明了歷史長期遺留下來的壹維射影幾何的基本定理；本文給出了壹個簡單而直接的證明，證明了壹個物體的正規子必包含在其中心，這就是華定理。
與王元教授合作，在現代數論方法的應用研究方面取得了重要成果，被稱為“華王法”。
華壹生留下了十部名著:《堆素數的理論》、《指數和的求值及其在數論中的應用》、《多復變函數論中典型域的調和分析》、《數論導論》、《典型群》(與萬哲賢合著)、《從單位圓出發》、《數論在近似分析中的應用》(與合著)和II。此外，還有65，438+050多篇學術論文，其中科普著作《優選法評點補遺》、《統籌法評點補遺》等，被華編為《科普文選》。