肖鋼
壹夜無眠，突然想到人生旅程已經過半(按照中國人的平均年齡)，極度不敢細想。人生是壹場沒有回程的旅行。從頭到尾，人都在經歷著自己的成長，奮鬥，愛情，健康，時間，關系，貢獻...如果我們為愛情和生死建立壹個模型，寫出壹個數學表達式，是否可以自動描述世界上所有的愛情故事，並給它們壹個合理的解釋？雖然變數太多，但不確定的結果就是這個世界的真相，美的真諦。誰說數學壹定會有準確的答案？
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丟番圖的墓誌銘上寫著:“路人！丟番圖就埋在這裏。請計算以下數字，知道他壹生經歷了多少個冬天和夏天。他壹生的六分之壹是快樂的童年，十二分之壹是無憂無慮的少年。在過去的七分之壹的時間裏，他建立了壹個幸福的家庭。五年後，兒子出生，卻發現比父親早死了四年，只活到他壹半的年紀。可憐的老人晚年喪子，他在悲痛中度過了晚年。請計算壹下，丟番圖能活到多少歲才能見到死神？”
英國偉大的數學家杜默福死於1754年。他的死是個奇跡。去世前不久，他聲稱自己每天會比前壹天多睡15分鐘。他睡了24小時的那壹天，就是他生命的終結。我們可以把這個故事改編成等差數列:當年9月24日德美富睡了8個小時。他什麽時候死的？似乎生死是可以計算的。
每個人都是註定要死的，不管是什麽樣的人，偉大還是渺小。生命不是壹條可以無限向兩端延伸的直線，射線也不能無限延長生命的長度。人生只是壹段有起點和終點的線段，而且是單線，不可逆的。那麽，在走向目的地的過程中，我們是不是應該越走越慢，仔細聆聽花開的聲音，感受生命的精彩，欣賞沿途的美景？就像我們學習數學壹樣，不也應該在得出結論的過程中慢慢體會思考嗎？這個探索的過程難道不是壹道美麗的風景嗎？為什麽急著下結論？我們要學會放慢腳步，耐心等待，等待知識的自然生長，等待綻放芬芳的花朵。
我走過江南，季節裏的樣子像壹朵蓮花。妳的心是壹扇小窗，我的達達馬蹄鐵是壹個美麗的錯誤。我不是過客。臺灣詩人鄭愁予的錯誤。妳看這是壹首多麽美妙的詩。錯誤都是美好的。主角在緊閉的窗戶裏等待心上人的歸來，然後聽到達達的馬蹄聲，以為是愛人的歸來。但結果顯然令人失望。只是壹個路過的陌生人，所以這是壹個美麗的錯誤。多麽激動人心的詩啊！等待是美好的，即使最後的結果是失望，過程也是驚心動魄，充滿期待。
數學對孩子的美好不就在於他們求知過程中的錯誤嗎？他們在探索新知、猜測、思考的過程中難免會犯錯誤，而這就是他們成長的印記！只要我們稍微彎下腰，就會發現這些錯誤是多麽的可愛和無辜！這些錯誤是他們收獲的寶貴財富，是他們享受人生的珍寶。犯錯後思考，發現數學真理的過程，是最美好的，也是最驚心動魄的。我們要靜下心來，就像等待我的心上人歸來。中間那集，納達達的馬蹄鐵不是我想要的結果，但還是那麽精彩，充滿了期待，喜悅再失落，循環，向往。
錯誤有時是殘酷的。公元前5世紀，畢達哥拉斯學派認為數字是最高貴最神秘的，他們說的是整數。“數就是壹切”，也就是說宇宙中的各種關系都可以用整數或者整數的比值來表示。但是希帕索斯發現邊長為1的正方形的對角線(根號為2)不能用整數的比值來表示。這違背了這個學派的信條，所以規定了壹個紀律:任何人不得泄露根號2(即無理數)存在的秘密。希帕索斯發現等腰直角三角形的右邊與斜邊之比不是壹個有理數。這是畢達哥拉斯學派“壹切量都可以用有理數來表示”的反例。天真的希帕索斯無意中把自己的發現告訴了別人，被殺(據說當時畢達哥拉斯在海上，但希帕索斯因為這個發現被扔進了海裏)。但是根號2很快在數學思想中引起了壹場偉大的革命。在科學史上，它被稱為“第壹次數學危機”，這也使數學向前發展了壹大步。歷史證明，每個人都會犯錯，即使是那些偉大的數學家，但這個錯誤的結果似乎很殘酷。
數學是美的，美在深刻，美在表象，美在內涵，美在完美，美在不完美。這就像愛壹樣。愛情之所以永恒美好，不是因為它追求的艱難，得到的喜悅，得不到的失望。
劉徽是第壹個建立可靠理論，用割線計算圓周率的數學家，就是著名的圓周率。和阿基米德壹樣，劉輝也致力於面積和體積公式的研究。他對球的體積的研究，他首先指出《九章算術》中球的體積公式是不正確的，於是他又對球的體積進行了研究。在他的研究中，他曾在西方微積分史的著作中使用過“卡瓦列裏原理”，但遺憾的是，他沒有把它總結成壹種普遍的形式。如何求方蓋的體積未能解決。我覺得他很難過。我壹生都在無所求。就像愛情壹樣。得不到，卻美得耀眼，撕心裂肺的想哭。
？紅酥手，黃騰酒，滿城春柳。東風，薄喜，壹杯悲。幾年從索，錯錯！陸遊的《釵頭鳳》，那壹年，陸遊拿著壹只釵頭鳳當嫁妝，嫁到了唐宛家。是簪，頭是小鳳凰，以為是壹生的愛。他們日夜相擁，天天談詩談詩，彼此感覺親密無間。不知道會是什麽夜晚，所以誰願意只追求名利而忽視她呢？沒想到的是，她被母親惹惱了。壹是唐婉不能生育，二是陸遊沈迷於兒女情長，有貽誤功名之嫌。於是他去占蔔，說八字不合，馬上逼著兒子寫離婚證。唐婉後來因悲傷和抑郁而死。陸遊不是壹個懦弱膽小的人。“三萬裏江入海，五千大山攀摩天。”“當年萬歷謀封侯，馬守涼州。”“夜臥聽風雨，鐵馬冰川夢。”但是在他媽媽和他最愛的女人面前，他變成了壹個懦弱的男人。他終於失去了她，但他又錯過了她，得不到的傷心還是傷心了壹輩子。這和劉輝追求球大小很像吧？
劉徽沒有得到的，被祖沖之和他的兒子祖宣俘虜了。他們父子壹生熱愛數學，最後在劉輝研究成果的基礎上更進壹步，最終推導出了球的體積。這是多麽令人愉快啊！就像追求多年的戀人最終牽手修成正果，應該是杜甫那種“詩書入迷”的感覺。球！這個立體圖裏最漂亮的家夥終於有了自己完美的體積公式。祖宣最後用兩個原理證明了結論:進與出互補，勢同，積不同。歷經千辛萬苦終於修成正果，這麽快。祖原理在西方文獻中被稱為卡瓦列裏原理，對後來微積分的建立產生了重要影響。數學的美，除了最終的結果，還在於追求結果過程中的心路歷程，那種若隱若現但壹步之遙卻觸摸不到的朦朧美。祖沖之父子得出最後結論的那壹刻，我想他們壹定是狂喜中異常的平靜！經過這麽多次尋找，結果已經不那麽重要了。
李白在《長征》中寫道:我的頭發幾乎沒有遮住我的前額，我在采花，在我的門邊付錢。當妳，我的愛人，騎著竹馬，小跑轉圈，拋青梅。我們壹起住在清坎的壹條小巷裏，我們都年輕快樂，十四歲時我成了妳的妻子，害羞得我不敢笑。我低下頭，走向黑暗的角落，不願理睬妳的千百次呼喚。我會來接妳的，不會介意距離，壹直到沙長風。青梅竹馬是很多人夢寐以求的美好愛情！但即使兩個年輕人有壹天突然改變了身份，也需要時間去適應。壹個人接受另壹個人需要時間。愛壹個人，就要守護壹個人，學會等待，等待她張開雙臂接納我的那壹天。數學也應該如此。我們不應該急功近利。我們要學會靜心，善於等待，耐心等待。總有壹天我們會看到燦爛盛開，就像這美麗的愛情。
在世界數學家等待了200年之後，中國數學家陳景潤在舉世聞名的數學難題“哥德巴赫猜想”中攻克了(1+2)，創造了離摘下數論(1+ 1)皇冠上的明珠只有壹步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數都是壹個素數和不超過兩個素數的乘積之和”，這使他成為哥德巴赫猜想研究的世界領袖。這壹結果在國際上被稱為“陳定理”，並被廣泛引用。他在研究哥德巴赫猜想和其他數論問題上的成就在世界上仍然遙遙領先。陳景潤第壹次聽到這個猜想後，就在心裏種下了征服的種子。他懷著對數學女王的熾熱熱愛，苦苦追求，始終守護著美人的寵愛。多好的結局啊。
“人生若只如初見，為何秋風中畫扇悲？”講的是漢朝公主班婕妤，歷史上有名的優雅賢惠的女子。她初入宮時，深得皇上寵愛。後來她失戀了，從此孤獨，於是寫了《扇子之歌》。《擊鼓傳花》寫道:生死闊，子承說。執子之手，與子偕老。我很富有，但我還活著。對不起，但是我相信它。現在請原諒我沒有遵守諾言。這是壹個無望的愛情故事，壹段夫妻之間的誓言。然而，壹切都只能是奢望。這個世界上發生了太多太多的悲劇，小到沒有名字。數學也是如此。不是每壹個數學猜想都能有美好的結局。例如，黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想，由數學家黎曼在1859中提出。希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應該努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的制高點，其中就包括黎曼假設。黎曼猜想也被列入克萊數學研究所獎勵的世界七大數學難題。黎曼猜想是當今數學中最重要的數學問題。每個人心中都有壹個高不可攀的女神，多少人為之瘋狂，黎曼猜想就是。
司馬相如用壹曲《鳳凰乞求鳳凰》征服了卓文君，司馬相如家被圍得水泄不通。文君拋下女兒當妓女賣酒，為了愛情與身為宰相的父親絕交，成為壹段佳話。後來，司馬相如受到皇帝的賞識和重用，成為了壹名官員。想娶壹個妾，卓文君寫道:文君有兩種意見，所以他來告別。希望贏得壹顆心，不離不棄。她不是壹個只會哭，壹味忍受的女人。她用女人很少拒絕的美麗喚回了司馬相如，她將壹起變老，永遠不再離開彼此。多麽感人的愛情故事，美得讓人想哭，又有多少數學家離不開數學！泰勒斯、畢達哥拉斯、納皮爾、高斯、吠陀、華·拉齊米、杜克、阿基米德、牛頓、萊布尼茨、祖沖之、楊輝、劉徽、徐光啟...無數人壹生堅守自己的熱愛，專註自己的研究。這也是為什麽數學上有那麽多的成就，比如建築學上的完美對稱，幾何學上的漂亮證明，還有華麗的空間圖形，都是很美很美的。
於的“易求無價寶，難得有情人”八歲那年，好不容易找到牌子的薛濤說:“枝頭迎鳥南北，樹葉送風。”這樣的壹對。李季蘭的“人性深於海，不及相思壹半”。海有涯，相思無涯。“他們每壹個人都是在唐朝盛大綻放，在那個自由的環境裏瘋狂生長的花朵。但他們的愛情並不如意，也正是這種憂傷，讓他們的氣質被更多的男人所推崇，讓他們的詩歌更加自由。朱的“柳梢月上，人逢黃昏後”，“單純天真不怕人猜，與衣同眠。是分享最重要的時候，回歸慵懶的窗臺。“對壹個戀愛中的女孩天真爛漫、才華橫溢的描寫，讓人覺得可惜。愛上它應該是世界上最幸福的事情吧！美好的事物永遠是“君子之交淡如水”，人類的愛情如此，數學也是如此。牛頓的二項式定理、楊輝的多項式乘法、高斯的等差數列求和、相似三角形對金字塔高度的求法、厄拉多塞對赤道長度的求法...在數學求知的路上，人們不斷超越，享受攀登數學高峰所享受的迷人風景！
蘇軾為了悼念亡妻王符，寫下了《江城子夢》，讀者悲，聽者泣。“十年生死兩茫茫。不要想。難忘。千裏之外壹座孤墳，荒涼無處可談。即使相見不相識，也是滿臉塵土，鬢角如霜。夜晚來臨，夢突然回家。小軒之窗。盛裝打扮。相顧無言，唯有淚千行料斷腸處年年斷，月缺散盡。”幾年後，她嫁給了王的表妹，她把他們的孩子當成自己的孩子看待。王閏之壹定知道蘇軾寫了《江城子》，但她並不嫉妒也不抱怨。壹個人為另壹個人保留她的位置，沒有人能取代她。讀《江城子》可以突破蘇軾和我心中的全部。宋神宗熙寧四年，蘇東坡因反對王安石新法被貶杭州。壹天，他和幾個文學朋友去西湖旅遊。王朝雲洗了衣服，刷了眉毛，嘴唇微微動了動。他身著素服，清麗淡雅，清秀可愛，有壹種獨特的韻味，像壹股空谷幽地的幽香，彌漫在蘇東坡因世事變遷而朦朧的心中。蘇東坡深受啟發，寫下了千古傳頌的關於西湖的絕句:水明艷陽，山空陰雨。如果說西湖比死去的美女還要多的話，C+是那麽的合適。朝雲當時十二歲。雖然他很年輕，但他很聰明，也很警覺。因為非常佩服東坡先生的才華，又受到蘇軾夫婦的善待，所以非常慶幸自己與蘇家的緣分，決定跟隨東坡先生壹生。晁雲和蘇軾的關系很奇怪。她與蘇軾相依為命二十余年，尤其是陪伴蘇軾度過了貶謫黃州、徽州這兩個艱難的歲月，卻從未有過蘇軾夫人或其妻的名號。到了黃州之後才從丫鬟變成了妾，兩人鬧得* *不離十。晁雲死後，蘇軾將她葬於徽州西湖，並在墓旁建“六像亭”，長有美人。做壹個蘇麗珂東坡的男人，喜歡他對家人的真誠、愛和憐惜，這樣的男人值得尊敬，這樣美好的愛情千年後依然讓人落淚。
這些悲傷而美好的愛情，就像人們對數學的熱愛。學數學就像追求妳愛的人，不管結果如何，都要壹如既往的堅持。這份不平凡的愛情真的讓人感動，數學之美也如同愛情之美。多少數學家沈迷於數學的溫柔懷抱，沈迷於數學的妖嬈，直到奉獻壹生也無法自拔。數學的魅力是如此的動人心魄。
完全數、三角形數、四邊形數、多邊形數、圖形的對稱性、運算的對稱性、費馬大定理的證明、藏在金字塔、圓和球裏的圓周率、泰勒斯的半圓、摧毀畢達哥拉斯信仰的根號2、希波克拉底新月、芝諾悖論、古希臘三大幾何問題、海倫公式、窮舉法、笛卡爾解析幾何、黃金分割、向量。人們對數學的追求並不是壹帆風順的。幾千年來壹直有失敗和錯誤。有些還是沒有結果，但這些都不會阻擋人們對美的追求，就像那些無望的愛情，迷人卻悲傷卻華麗。
阿基米德實際上是利用杠桿原理推導出了球的體積公式，並算出了球的表面積公式。多麽獨特，與眾不同，充滿驚喜。布馮利用統計學原理，通過布馮的擲針試驗計算圓周率，同樣充滿了想象、浪漫和審美。劉輝用他獨創的分成方形蓋的方法計算球的體積，終其壹生都未能如願，可惜充滿了美好的想法。如果早壹點知道牛頓和萊布尼茨的微積分理論，我相信會更容易更順利的得出球體體積的公式！數學的美是無與倫比的，甚至超過了愛情，它絢麗的綻放永遠是美妙的。龐加萊猜想、伯奇猜想、黎曼猜想、霍奇猜想和量子揚米爾斯理論...這些美好的猜想是不是就像那些悲傷的愛情壹樣，充滿誘惑卻又欲罷不能，就在眼前？那麽痛並快樂著，美好。殘缺也是壹種令人心碎的美。數學和愛情壹樣，美好又充滿期待。
我們生活在壹個三維的世界裏，生命的長度是有限的，不可回收的，遠不如無窮無盡的數學。在我們已知的有限認知中，我們應該慢慢放慢腳步，安靜而溫柔地走向終點。妳為什麽這麽匆忙？從我們出生的那天起，結局就已經註定，所有人都指向同壹個歸宿。為什麽我們不從現在開始帶蝸牛去散步呢？等待著花的美麗，等待著精彩的錯誤。
沒必要這麽急著沖向終點，沒必要這麽努力奮鬥，也沒必要患得患失。這列火車不能回頭。錯過了，就永遠錯過了。讓它成為遺憾吧！除非妳能證明四維的存在，並從中找到回去的路，否則生死只有壹次，妳無法用無窮的數學計算出妳未知的來世。