我們來模擬壹個實驗:《伊索寓言》沒有具體說明瓶子的形狀,所以在這裏,我模擬了八種瓶子。記住妳是壹只烏鴉,妳沒有手。水呢?坑烏鴉呢!那坑烏鴉又是怎麽回事?!所有的坑烏鴉呢!水位漲到壹半就停了。圓柱形水位像這樣漲得快壹點,越想漲,倒圓錐形水位越難漲。所以,童話裏的故事都是謊言。如果妳想在科學上取得好成績,妳應該更重視建議。
讓我們從學術研究的角度重新審視這個寓言。烏鴉往瓶子裏扔石頭真的沒用嗎?不是的。烏鴉不能喝水的原因是石頭之間有很多縫隙。我們只需要把結石便秘(致密化)之間的排列做好,這只烏鴉也許就能喝水了!
上過小學二年級的烏鴉應該都學過“立體最密貼磚”。所以它能找到立方體的石頭,所以完全沒有縫隙,所以烏鴉可以少喝水。它還能找到那麽多按照1:1的方式緊密堆積的正八面體和四面體,輕松喝水;它還能找到截頂八面體和正四面體以1:2的方式緊密堆疊,輕松喝水;也可以按照大斜立方體和八卦鏡按照1:3的方式緊密堆疊,喝水也很方便。這就是知識改變命運,無知別無選擇。
但是我可以理解,世界上沒有上過學的烏鴉,但是人生哪來那麽多石頭?伊索寓言並沒有規定烏鴉在幾個維度喝水。如果這是壹只高維的烏鴉,面對高維的瓶子能喝水嗎?雖然科學家們通過經典計算出了2-24維的積累,但4-7維的嚴格證明仍然是個謎。有興趣可以試試。結果非常驚人。隨著尺寸的增加,球體的緊密堆積程度變小。在維度11中,球旁邊的球只占了大概25.1%的空間。在24維中,即使裝滿球,也只占0.19%的空間。那這就很絕望了。烏鴉飛得越高,越不願意喝水。所以這只烏鴉只能等死?還有最後壹種不存在的方法:“雙向襯托”。把自己和水瓶直接折疊成壹個平面,也就是二維空間。在平面中,鵝卵石可以占據整個空間的90.7%,也就是說,只要有10%的水,這只扁烏鴉就可以喝水了!
所以以後我給孩子講這個故事的時候,我不僅會告訴他,烏鴉不僅可以想到用堆石頭的方式來擡高水面,還會告訴他,烏鴉喝水需要用堆石頭的方式,空間和維度,瓶子的形狀等等。?“烏鴉喝水”這個寓言告訴我們,遇到問題要換個角度思考,但是換個角度思考問題本身,就有幾個世紀以來學術界未解之謎。這才是真正的烏鴉精神!