有壹天，鬼谷子召見孫臏和龐涓，對他的兩個得意弟子說:妳們在鬼谷子待了五年，在軍事上都有不錯的造詣，完全可以自己當家。現在軍閥混戰最激烈，妳們都需要人才。妳該畢業下山了。孫臏和龐涓聽後非常激動。經過多年的努力，他們終於可以展示自己的實力了。
不過鬼谷子接著又說，有個規定，每年只允許壹個人下山。我會算出壹道數學題，誰先答出來誰就畢業。他們兩個聽了之後，不禁緊張起來。鬼谷子說:在與秦軍的戰鬥中，魏軍損失慘重。軍隊重組時，指揮官帶來了四名新兵。面對曾經站成壹排的七個老兵，會有多少種方式把四個新兵放入隊列？
鬼谷子又說，現在很晚了，明天早上給我答復，然後轉身就走。兩個人低頭沈思，時而撥弄地上的石頭。不久，孫臏有了答案。雖然龐涓比孫臏差壹點，但是這個題目還有時間，算出答案是沒問題的。但是龐涓有點著急，就做了壹個計劃，去找孫臏。他說，不管結果如何，明天我們就要分開了，所以今晚我們聚壹聚吧。
他們在壹起好幾年了，彼此感情很深。孫臏也感動現場，答應了。出乎孫臏意料的是，龐涓在酒裏做手腳，孫臏不僅喝醉了，還不小心說出了答案。第二天早上，孫斌雖然醒了，但是龐涓早有準備，已經提前把答案給老師了。鬼谷子看到答案，允許龐涓賢下山。孫臏只好等到明年。
這就是龐涓先去魏國的原因。僅僅壹年，龐涓就被魏惠王封為大將軍。龐涓知道他的師兄孫臏遲早要下山，他很在意他的才能。他制定了壹個計劃，並寫信給孫臏來魏。之後被龐涓迫害，失去雙腿。從此，兩人成了生死之敵。
參考文獻:戰國政策