《鬼谷算學》是《孫子算學》壹書中著名的“孫子難題”(又稱“不知事有多少”)。原標題是:
“我不知道今天的事情的數量。三三個號剩兩個，五五個號剩三個，七七個號剩兩個。請教幾何？”
通俗地說，標題的意思是
有壹些物品，我不知道有多少，只知道如果妳把它們數在三個地方，就會剩下兩個；五個五個名額，還會剩下三個；七塊七塊地，還剩兩塊。這些物品的最小數量是多少？
(註:詩題和原題都沒有“至少”二字，但《孫子兵法·問》講的都是“至少”或“至少”，否則答案無數。所以在解釋題目意思的時候，在句子中加了“至少”這個詞。)
《孫子算經》中的“術”和這個問題的答案是:
“三個三個數，剩下兩個壹百四十；五五數剩下的三個設為六十三；七和七的數還剩兩個，還剩30個。加起來就是233，減去210就可以了。”“答案:二十三。”
這些詞是什麽意思？用通俗的話說，就是:
求被3整除和被2整除，並且能同時被5整除和7整除的數。最小號碼是140；
然後求被5整除並且能同時被3和7整除的數。最小數量為63；
然後求被7整除和被2整除，並且能同時被3整除和5整除的數。最小數量是30。
因此，從140+63+30=233，233是壹個必需的數字。但這個數字還不是最小的。
然後用得到的“233”減去或加上3、5、7“105”的最小公倍數的倍數，得到許多這樣的數:
{23,128,233,338,443,…}
所以23，128，233，338，443，…都是這個問題的解，最小的解是23。
a:這些項目至少有23個。
需要指出的是，在孫子的計算中，有壹篇關於解決這類問題的“技術論文”:
“凡三三數之壹留七十，五五數之壹留二十壹，七七數之壹留十五。如果是壹百六十多，就減壹百五十。”
(註:古名“106”、“105”為“160”、“150”，而“160”、“150”為“160”、“150”。所以這裏的“160”和“150”分別指的是“106”和“105”，而不是“160”和“150”。)
明代著名的大數學家程大偉在他的《算術統壹》壹書中，對於這種解決壹般“孫子問題”的方法，他還編選了四首，名為《孫子之歌》:
他們三個瘦了70倍，
五樹二十壹梅花；
七子團聚半月。
除以105就知道了。
歌曲中“20”的讀音與“年”相同。“二十”就是二十的意思。
我們可以忽略這個押韻的詩意，只關註它的數字。公式中的每壹句話都指出了壹個壹步到位的解題方法:
“三(3)人七十(70)稀”——即除以三得到的余數要乘以“70”；
“梅花21的五(5)枝(21)”——即除以5得到的余數要乘以“21”；
“七(7)個孩子團聚正好是半個月(15)”——“半個月”是30天的壹半，也就是15天，也就是說除以7得到的余數要乘以“15”；
“除以105 (105)就知道了”——這是指把上面相乘的三個數相加。如果總和大於105，應該減去105，或者減去105的倍數。這就是孫子計算中的“壹百六十多(106)，減去壹百五十(105)”。這樣得到的差值就是所需的最小未知量。
用這個押韻來解決“事物未知”的問題是
2×70+3×21+2×15=140+63+30=233
233-105-105=23(略)
然而，這種方法在解決這類問題時有其局限性。只能解決3、5、7的除數問題，其他數做除數就不行了。這必須引起我們的註意。