周代
周朝在繼承和發展商代觀象計時成果的基礎上,推進了歷法的制作工作。在周代(大雲春秋中期,即公元前600年左右),土貴發明了確定冬季至日(壹年中午影最長的壹天)、夏季至日(壹年中午影最短的壹天)等重要節氣的方法,從而可以更準確地設定回歸年的長度。周朝的天文學家已經掌握了計算日月滿月的方法,可以確定新月,這在《詩經》中可以得到證實,反映了周朝乃至周朝以前的數據。書中的《十月之交的瀟雅》記載:“十月之交,新月有食,若隔月食,則正常。這壹天為什麽不吃?”這是中國古籍中第壹次出現“朔月”壹詞,也是中國第壹次明確記載日期(周幽王六年,即公元前776年)。《周歷》的第三個進步是,從春秋末期到戰國時期,回歸期已經定為365天,並且發現了19的七個閏月的設定方法。在這些成就的基礎上,壹種具有歷史意義的科學歷法——季歷誕生了。在歐洲,羅馬人也使用公元前43年采用的儒略歷中365天的數據,但比我國晚了約500年。19的7閏法是古希臘人默冬在公元前432年發現的,比我國晚了約100年。季歷的出現標誌著中國的歷法已經進入了壹個相當成熟的時期。當時的黃帝歷、顓頊歷、夏歷、陰歷、周歷、魯歷,合稱為古六歷,其實都是季歷。季歷問世後,隨著科技的發展,歷代編年史家多次改革,不斷完善我國古代歷法,豐富其內容。
漢朝
第壹次對季歷的改革是西漢武帝時期、羅等人提出的81分鐘歷。由於漢武帝在元豐七年(公元前104年)下令創制新歷法,將元豐七年改為太初元年,並規定十二月底為太初元年終,即孟春正月至十二月底。這種日歷被稱為太初日歷。這種歷法的長度是29 43/81天,所以叫做八十壹分,或者叫八十壹分歷。《太初歷》是中國第壹部資料完整的古代傳世歷法。與季歷相比,它有三個改進:以正月為壹年的開始,將中國創造的二十四節氣分布在十二個月中,將沒有中性大氣的月份作為閏月,使月份和季節更加合理;行星的交會周期測量比較精確,比如水星是115.87天,只比目前測量值115.88天少0.01天;采用135個月的交配周期,即全年飼養期為346.66天,僅比今天的實測值大0.04天。東漢末年,劉虹(公元158-167年)制定了幹象歷,首次將回歸年的尾數縮小到1/4以下,成為365.2462天。他第壹次將月亮運動的快慢變化引入歷法,成為第壹部具有確定新月算法的歷法。這種歷法還給出黃道與黃道交點約六度的數值,並由此推斷,只有月亮在黃道與黃道交點十五度以內,才有可能發生月食,這實際上提出了“食限”的概念。氣與十二月的對應關系為壹月二月、三月四月、五月和六月,春分的氣雨在谷雨小滿夏季至日330 0 60 90 120七月、八月、九月、十月和十二月,秋分的氣在初霜,小雪在冬季至日150 180。
晉南北朝
南北朝時,祖沖之首次將東晉(公元281-356)於發現的歲差引入他的《大李明》,確定了45年11個月的年差。這個數值雖然大,但是開創性的成就很大。祖沖之測得的交點月長為27.21223天,僅為目前實測值的千分之壹。隋代的(公元544-610)在推算黃時,采用了更為準確的年齡差,即75歲。劉卓編纂的皇帝日歷也考慮到了太陽和月亮的不均勻性。為了得到新月的準確時間,他創造了等間距二次差分插值公式。這壹創造不僅在中國系統史上具有重要意義,而且在中國數學史上占有重要地位。
隋朝
隋朝的統壹有利於中國天文學的繼續發展。人才和物資都集中在朝廷,國家財力雄厚。天文學家可以利用三國兩晉南北朝的天文新發現來推動歷法的進步。他們還利用所掌握的大量資料,系統地編纂了古代天文資料集,撰寫了許多新的天文著作。另壹方面,手工藝技術的進步幫助天文學家在總結前人經驗的基礎上,開發出功能空前完善的新型大型天文儀器,促進了天文觀測的發展。繼承和發展了中國古代樸素唯物主義的宇宙觀和自然觀。隋代天文學的發展進壹步加強了東方天文學的體系,顯示了中國古代天文學的成熟。晉代以前,中國天文學家不知道歲差的存在。晉稱帝後,首次提出將50年的冬令時西移壹次。南北朝時,祖沖之首先考慮的是歷法中的歲差,但他認為45年11個月的歲差為1度。在隋朝,劉卓使用的歲差值在歷史上相差75年。這非常接近精確的進動值。當時西方仍使用100年的數值,可見劉卓的“皇歷”在當時是最先進的。