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擲骰子100次,求點數之和的數學期望和方差。

骰子x的期望個數為(1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5;e(X)=(1+4+9+16+25+36)/6 = 15.167;DX = 15.167-3.5平方= 2.9166667。

期望點數之和y ey = n * 3.5方差dy = n * dx = 2.91666667n

擴展數據

概率論和以它為基礎的數理統計在自然科學、社會科學、工程技術、軍事科學和工農業生產等許多領域發揮著不可或缺的作用。

直觀來說,天上的衛星、導彈巡航、飛機制造、宇宙飛船遨遊太空等。都有概率論的貢獻;及時準確的天氣預報、海洋探索、考古研究都離不開概率論和數理統計;電子技術的發展,影視文化的進步,人口普查和教育等價概率論與數理統計也是密不可分的。

蒙特卡羅方法是基於概率論中通過投針試驗估計π值的思想,是壹種基於概率論和數理統計的計算方法。借助計算機,這種方法在核物理、表面物理、電子學、生物學、高分子化學等學科的研究中發揮著重要作用。

概率論作為壹門理論嚴謹、應用廣泛的數學分支,越來越受到人們的重視,並將隨著科學技術的發展而發展。