數據擴展:
加減是人類掌握的最早的兩種數學運算,在人類最早的文字記載中就有記載。古埃及的阿默斯紙莎草紙包含了加法的符號和減法的符號:右腿上的“+”是加號,左腿上的“-”是減號。後者在莫斯科紙莎草紙中的意思是“廣場”。
數學:
數學【英語:Mathematics,源自古希臘μ?θξμα(máthēma);常縮寫為math或maths],是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科。
數學是人類對事物的抽象結構和模式進行嚴格描述和演繹的通用手段,可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上說,數學屬於形式科學,而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
標誌
也許中國古代的算術是世界上最早使用的符號之壹,起源於商朝的占蔔。我們今天使用的大多數數學符號都是在16世紀之後發明的。在此之前,數學是用文字書寫的,這是壹個會限制數學發展的硬性程序。
今天的符號使數學更容易被人們操作,但初學者往往害怕它。它被極度壓縮:幾個符號包含了大量的信息。像音樂符號壹樣,今天的數學符號有清晰的語法和信息代碼,很難用其他方式書寫。
量
數量的學習是從數字開始的,數字就是大家熟悉的自然數和整數以及算術中描述的有理數和無理數。具體來說,人類出於計數的需要,從現實事物中抽象出自然數,這是數學中所有“數”的起點。自然數不關閉減法。為了封閉減法,我們將數字系統擴展到整數。
為了不閉除,而是閉除,我們把數系擴展到有理數;對於開根運算,我們把數系擴展到代數數(其實代數數是壹個更寬泛的概念)。
另壹方面,對於極限運算不是封閉的,我們把數系擴展到實數。最後,為了防止負數在實數範圍內能夠運算到偶次冪,我們將數系擴展到復數。復數是包含實數的最小代數閉域。我們對任意壹個復數進行四則運算,化簡結果都是復數。