魔方(中國古代俗稱縱橫圖)的起源，在數學史研究中討論很多，也有壹些結論。以下是幾本書的節選。有些方面需要韓慧心石先生等書友補充。
河圖、洛書、魔方的結合是在北宋開始的。《周易》雖有“河圖羅書”之說，但河圖和羅書法究竟指的是什麽，早期文獻中壹直沒有明確的解釋。在宋朝的早期，...以華山道士陳摶為首的道士聲稱他們發現了真正的河圖和洛書，這是由點組成的兩種圖案。如果我們把點對換成數字，列在網格裏，就會得到壹個方形數字數組和壹個十字型數字數組。以太極圖、先天八卦圖和後天八卦圖這兩個圖為指導，形成了壹個龐大的書學流派，從而開創了宋代象數的新體系。”(於《探索數學技法》第261頁)當時有壹場關於這兩幅圖哪幅叫河圖，哪幅叫洛書的爭論。劉牧的《逸書·茍印圖》首先列舉了河圖和洛書，前者由九宮數演變而來...後來，蔡交換了兩人，得到了朱的支持。從此基本確定了河圖和洛書的形式:河圖是天地生成的數圖，洛書是九宮的數圖。”(劉鈍《大哉衍術》343)。
宋代學者的這壹說法對後世影響深遠。河圖、洛書也開始與數學結緣。此後，許多古代數學著作都在卷首列出了河圖和洛書。受此影響，國外壹些數學著作也采用這壹理論。比如1962出版的壹本國外著名的組合數學書，開篇就寫道:“組合數學，又稱組合分析或組合學，是壹門起源於古代的數學學科。相傳中國的大禹(約公元前2200年)在壹只烏龜背上看到了下面的魔方……”(吳趣味數學1)，但這種說法自提出以來壹直受到質疑。現在因為沒有可靠的證據，保守的學者並不認同這種說法。
以下是對中國魔方起源的其他壹些看法。
魔方起源較早的壹種說法是，魔方起源於商代。這種觀點認為，九宮圖已經參與了甲骨文的數學內容。但這種說法並沒有得到廣泛認可。因為甲骨文上的數字排列並不完全符合九宮圖，所以在九宮圖出現之前，有必要改變壹些數字排列的位置。另外，商朝以後幾百年，也沒有發現魔方的信息。
更普遍的看法是，魔方起源於漢代或更早。“從現有資料來看，春秋戰國時期就有三階縱橫圖，但在西漢時期被廣泛使用，成為常識。”“漢代流行的九宮數已明確列出三三縱橫圖的數字順序”(《中國數學史》卷壹:301)。現在爭論的是:三階幻方的確切記載最早出現在中國古代是什麽時候？壹方面是做文獻考證，從古籍中尋找相關記載。這個不難。難點在於很多古籍對完成日期的說法不壹，導致雖然找到了早期的出處，但是魔方的原始出處仍然不確定。另壹方面，借助考古發現。這是非常令人信服的證據，但這需要壹個機會。
以下關於原起源的資料，基本都是從《中國數學史》第壹卷中摘錄的，不再單獨說明。
“過去壹般認為，三階縱橫圖的數字排列順序開始出現在大戴笠·唐明的書中，書中載有:‘294，753，618’。由於人們對《大代李記》成書的時間有不同的看法，所以對《縱橫圖》的最早記載也有不同的看法。”(301)“上面的提法把三階幻方的年齡定得比實際年齡晚很多。考古發掘提供的證據表明，早在西漢初年，三階魔方的數字排列就為當時的中國學者所熟知。從文獻研究方面，可以進壹步說明九宮圖的數序早在西漢初年或西漢以前就出現了。”(302)“1977年，安徽阜陽雙谷堆西漢如意侯墓出土的太乙九宮，為我們提供了早期魔方的重要物證...太乙九宮所反映的內容與《黃帝內經靈璧》中的九宮八式完全壹致……”(303，304)它的發掘“可以使我們知道魔方發明時代的下限。”“最遲在西漢時期，九宮的位置格局已經成為占蔔和醫學理論的基礎，九宮的數量最早出現在漢代以前”(305)。對了，書中還做了壹個推斷:“九宮占盤的描述與棺槨九宮八風完全壹致，因此可以推斷九宮八風是秦漢時期或者秦漢以前的作品。”(305)我對《內經》壹無所知，所以錄下來做參考。另壹個被很多介紹書提到的信息是，《幹壹尺牘》記載“太乙取其號去九宮，四正四維皆在十五裏”這些信息也可以用來推斷九宮的起源，但遺憾的是，該書的成書日期也不確定。
我們先簡單看壹下國外的情況。
古希臘公元二世紀的壹本書裏出現了數字方陣，如圖。
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據推斷，古希臘人已經給出了“關於魔方的最早暗示”。這個依據不是確鑿的證據，所以這個說法沒有得到普遍的認可。
另外，關於魔方最早的信息來自阿拉伯，不過是公元九世紀左右。“公元9世紀，三階魔方洛書在阿拉伯煉金術中變得非常有名...事實上，塔比特·伊本·庫拉(死於901)是第壹個討論它的人(《中國科學文明史》卷二，25，李約瑟著)，而在西方，除了上述不可靠的證據之外，直到14世紀才有關於魔方的資料。
結論:即使用最保守的觀點，也可以肯定魔方起源於中國。魔方在阿拉伯和西方都出現得很晚。至於是不是獨立發現的，當時知識能夠廣泛傳播的可能性非常小。但有可靠的證據表明，阿拉伯和西方關於魔方的壹些研究成果是依次傳入中國的。如1956年，在1278年Xi郊區出土了壹幅阿拉伯學者紮馬魯丁制作的《東阿拉伯數字》鐵六階縱橫圖。據說這件文物現在在陜西省博物館(韓慧心老師的回帖提到“50年代發現壹個刻有古阿拉伯數字的石雕魔方”大概指的就是這個魔方；但王老師的帖子中提到“前幾年在上海楊浦工地發現另壹件明代阿拉伯數字魔方玉墜”，這我就不知道了，先生有信息可以補充)。此外，丟勒《憂郁》畫中的四階魔方是由英國人約翰·弗萊爾於1878年引入中國的。順便說壹下，這個魔方下面的15和14的組合恰好是丟勒畫《憂郁》的時候。這似乎不是巧合，但丟勒是故意這樣做的。