“上帝不擲骰子”——愛因斯坦的名言很少被引用這麽多。人們很自然地把這句名言作為他斷然否定量子力學的證據，因為量子力學把隨機性看作是物理世界的壹種固有屬性。
在大眾心目中，故事是這樣的。愛因斯坦拒絕接受這樣壹個事實，即有些事情是不確定的——它們發生的時候就發生了，人們永遠無法找到原因。在他的同時代人中，他幾乎是唯壹壹個仍然持有這種信念的人:他堅信宇宙是經典物理的，像時鐘壹樣機械地滴答作響，每壹刻都決定著下壹刻。這條擲骰子的線象征著他人生的另壹面:提出相對論的物理革命家可悲地變成了保守主義者，他在量子論方面“落後於時代”，正如尼爾斯·玻爾評論的那樣。
然而，多年來，許多歷史學家、哲學家和物理學家都對這個故事提出了質疑。在研究了愛因斯坦的原話後，他們發現愛因斯坦對非決定論的思考遠比大多數人想象的要激進和細致入微。美國聖母大學歷史學家唐·a·霍華德(Don A. Howard)說，“正確理解這件事成了我們的使命。“深入挖掘文獻後，我們看到事實與壹般的敘述完全不同，令人驚訝。”正如他和其他人證明的那樣，愛因斯坦實際上承認了量子力學的不確定性——這是應該的，因為是他發現了量子力學中的不確定性。他不能接受的是，非決定論是自然的基本原理。非決定論暗示著各方面都存在更深層次的物理實在，這是量子理論無法解釋的。愛因斯坦的批評並不神秘。相反，他所關註的壹些科學問題到現在也沒有解決。
宇宙是像鐘表機構還是擲骰子的桌子，觸及了物理學的核心。在我們看來，物理學就是要在紛繁復雜的自然界中發現隱藏的簡單原理。如果壹件事無緣無故地發生，說明我們的理性探索在這裏已經到了極限。"如果不確定性是壹個基本原則，這將意味著科學的終結."麻省理工學院宇宙學家安德魯·s·弗裏德曼(Andrew S. Friedman)擔憂地說。
但是歷史上的哲學家已經假定非決定論是人類自由意誌的先決條件。要麽我們都是發條裏的齒輪，那麽壹切都是註定的；要麽我們是自己命運的主宰，那麽宇宙終究不是決定論的。區分這種二元對立具有重要的現實意義，可以幫助社會決定人們應該為自己的行為承擔多大的責任。在我們的法律體系中，自由意誌的假設隨處可見:指控壹個人犯罪，他必須是故意的。為此，法院壹直在努力認定被告是否無辜，是否只是被精神錯亂、青少年的沖動或墮落的社會背景所驅使。
然而，當人們談論二元對立時，他們通常試圖證明它是錯誤的。事實上，許多哲學家認為爭論宇宙是遵循決定論還是非決定論是沒有意義的，因為這取決於研究對象的大小或復雜性:粒子、原子、分子、細胞、有機體、思想和群落。“決定論和非決定論的區別取決於特定的層面，”倫敦政治經濟學院的哲學家克裏斯蒂安·李斯特說。"如果某個層次是確定性的，那麽它在更高和更低的層次上都是不確定的."原子在大腦中的運動模式是完全可以確定的，但我們仍然可以享受行動的自由，因為原子和主動性是在不同的層面上運作的。同樣，愛因斯坦也在試圖尋找壹種量子層次的決定論，同時確保量子層次仍然是概率性的。
1.愛因斯坦反對什麽？
愛因斯坦是如何被貼上“反量子力學”的標簽的，這和量子力學本身壹樣是壹個巨大的謎。“量子”這個概念——壹個不連續的能量單位——是他在1905年的思想結晶，而事實上，在隨後的15年裏，他是唯壹壹個支持能量量子化思想的人。愛因斯坦提出了量子力學的基本特征，這是今天普遍接受的。例如，光可以表現得像粒子和波，而埃爾溫·薛定諤(Erwin Schr？薛定諤在20世紀20年代建立的量子理論最常用的表述也是基於愛因斯坦對波動物理的思考。愛因斯坦不反對量子力學，也不反對隨機性。在1916中，他證明了原子發射光子時，發射時間和角度都是隨機的。"這與愛因斯坦反對隨機性的公眾形象正好相反."赫爾辛基大學的哲學家揚·馮·柏拉圖說。
但是愛因斯坦和他同時代的人面臨著壹個嚴重的問題:量子現象是隨機的，而量子論不是:薛定諤方程100%服從決定論。這個方程用所謂的“波函數”來描述壹個粒子或系統，體現了粒子的波動性質，解釋了粒子群可能呈現的波形。方程可以完全確定地預測波函數的每壹個矩。薛定諤方程在很多方面比牛頓運動定律更確定:不會引起混沌，比如奇點(物理量變得無限大，因此無法描述)或者混沌(運動無法預測)。
棘手的是，薛定諤方程的確定性是波函數的確定性，但波函數並不像粒子的位置和速度那樣是直接可觀測的。它只是闡明了哪些物理量是可以觀察到的，以及每個結果被觀察到的可能性。量子理論並沒有回答波函數是什麽，是否可以認為是真波的問題。因此，我們所觀察到的隨機性是自然界的內在本質還是表面現象，這個問題還有待解決。"人們說量子力學是不確定的，但是得出這個結論還為時過早."瑞士日內瓦大學的哲學家Christian Wüthrich說。
另壹位早期量子力學的先驅沃納·海森堡(Werner Heisenberg)把波函數想象成壹團霧，遮住了某些物理現實。如果壹個粒子的位置不能被波函數精確地找到，實際上是因為它不在任何地方。只有妳觀察壹個粒子，它才會存在於某個地方。波函數可能本來是分散在壹個巨大的空間裏，但是在觀測的壹瞬間，突然在某個地方坍縮成壹個峰值，於是這裏就出現了粒子。當妳觀察壹個粒子時，它不再表現出確定性，而是突然跳到某個結果，就像壹個孩子在椅子遊戲中搶座位壹樣。沒有定律可以支配崩潰，沒有方程可以描述崩潰，它只是發生了，僅此而已。
波函數坍縮是哥本哈根解釋的核心，它以玻爾和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在這裏完成了他早期的大部分工作(諷刺的是，玻爾本人從未接受過波函數坍縮的觀點)。哥本哈根學派將觀察到的隨機性視為量子力學的表面性質，無法進壹步解釋。大多數物理學家接受這種說法，只是因為心理上的“錨定效應”:這個解釋已經足夠好了，也是最早的壹個。
雖然愛因斯坦不反對量子力學，但他肯定反對哥本哈根解釋。他不喜歡測量會讓物理系統不斷進化跳躍的觀點，這是他開始質疑“上帝擲骰子”的背景。“愛因斯坦在1926中遺憾的是這類具體問題，但他並沒有形而上學地斷言量子力學必須以決定論為絕對必要條件，”霍華德說。"他特別專註於思考波函數的坍縮是否導致了不連續性."
愛因斯坦認為波函數坍縮不可能是真實的過程。這就需要壹定的超距瞬時作用——某種神秘的機制——來保證波函數的左右兩邊坍縮到同壹個峰值，即使沒有外力作用。不僅是愛因斯坦，他那個時代的每壹個物理學家都認為這樣的過程是不可能的，因為它會超過光速，明顯違反相對論。其實量子力學根本就沒有給妳自由擲骰子的機會。它讓妳成對擲骰子，兩個骰子的點數總是壹樣的，即使妳在拉斯維加斯擲壹個骰子，另壹個在織女星擲另壹個。對於愛因斯坦來說，這顯然意味著骰子包含壹些隱藏的屬性，它們的結果可以提前得到糾正。但是哥本哈根學派否認類似事物的存在，提出骰子確實可以在遙遠的空間相互作用。
哥本哈根學派賦予測量的魔力進壹步困擾了愛因斯坦。測量到底是什麽？是不是只有有意識的生命或者終身教授才能衡量？海森堡和其他哥本哈根學者未能詳細解釋這壹點。有人認為是我們的觀察創造了現實——這個想法聽起來很有詩意，但可能有點太詩意了。哥本哈根學派認為量子力學是完整的，是永遠不會被取代的終極理論，但愛因斯坦認為這種想法過於輕浮。他把所有的理論，包括他自己的理論，都視為通向更高級理論的墊腳石。
2.隨想
愛因斯坦認為，如果我們抓住了哥本哈根學派無法解釋的問題，就會發現量子隨機性和物理學中所有其他類型的隨機性壹樣，都是其背後壹些更深層過程的結果。愛因斯坦認為太陽中飛舞的塵埃暴露了看不見的空氣分子的復雜運動，放射性原子核發射光子的過程也類似。那麽量子力學可能只是壹個粗糙的理論，可以解釋自然界基本組成部分的整體行為，但分辨率不足以解釋個體。壹個更深入更完整的理論，或許可以在不引入任何神秘的“跳躍”的情況下，完全解釋這個運動。
根據這種觀點，波函數是壹種集體描述，就像說如果壹個公平的骰子被反復擲出，每個面的次數應該大致相同。波函數坍縮不是壹個物理過程，而是知識的獲得。如果擲出壹個六面骰子，向上的壹面是4，那麽1對6的可能性就會“崩塌”到實際結果，也就是4。如果有壹個無所不能的魔鬼，他有能力追蹤所有影響骰子的微小細節——妳在桌子上擲骰子的精確方式——它絕不會用“崩潰”來形容這個過程。
愛因斯坦的直覺來自於他早期關於分子集體效應的工作，分子集體效應屬於物理學的壹個分支，稱為統計力學，他在其中證明了即使背後的現實是確定性的，物理也可以是概率性的。1935年，愛因斯坦寫信給哲學家卡爾·波普爾:“在妳的論文中，妳提出不可能從壹個確定性理論中得出統計結論，但我認為妳錯了。只需考慮經典統計力學(氣體理論，或布朗運動理論)。”
愛因斯坦眼中的概率和哥本哈根詮釋中的概率壹樣客觀。雖然它們沒有出現在運動的基本定律中，但它們顯示了世界的其他特征，因此它們不是人類無知的產物。愛因斯坦在給波普爾的信中舉了壹個例子:壹個做勻速圓周運動的粒子，該粒子出現在某壹弧線上的概率反映了粒子軌跡的對稱性。同樣，骰子壹面朝上的概率是六分之壹，因為六個面都是壹樣的。“他知道統計力學中概率的細節包含著重大的物理意義。在這方面，他真的比那個時代的大多數人都懂。”霍華德說。
統計力學的另壹個啟發是，我們觀察到的物理量不壹定存在於更深的層次。例如，壹團氣體有溫度，但單個氣體分子沒有。通過類比，愛因斯坦開始相信壹個“子量子論”應該和量子論有顯著的不同。他在1936中寫道:“毫無疑問，量子力學抓住了真理的奇妙角落...但我不相信量子力學是尋找基本原理的起點，就像人們不能從熱力學(或統計力學)出發去尋找力學的基礎壹樣。”為了描述更深的層次，愛因斯坦試圖找到壹個統壹的場論，在這個場論中，粒子將從完全不同於粒子的結構中衍生出來。總之，傳統觀點誤解了愛因斯坦，愛因斯坦並沒有否認量子物理的隨機性。他試圖解釋隨機性，而不是通過解釋來消除隨機性。
3.分級結構
盡管愛因斯坦的整體計劃失敗了，但他關於隨機性的基本直覺仍然成立:非決定論可以從決定論中推導出來。量子和亞量子能級——或者自然界中其他成對的能級——都包含獨特的結構，因此它們也遵守不同的定律。管理壹個層次的法則可以允許真正的隨機存在，即使下壹個層次的法則完全有序。"決定論的微觀物理學不會導致決定論的宏觀物理學."劍橋大學的哲學家傑裏米·巴特菲爾德說。
考慮壹個原子級別的骰子。它的原子結構可以有無數種可能性，肉眼無法分辨。擲骰子的時候，如果妳追蹤任何壹個結構，妳會觀察到壹個特定的結果，這是完全確定的。壹些配置將導致骰子1朝上，壹些其他配置將導致骰子2朝上，等等。因此，單個宏條件(被拋出)可以導致多種可能的宏結果(六個面中有壹個面朝上)。“如果我們在宏觀層面上描述骰子，可以把它看作是壹個允許概率客觀存在的隨機系統。”與謝爾蓋-蓬圖瓦茲大學的數學家馬庫斯·皮瓦托壹起研究等級參與的李斯特說。
雖然較高的層次是構建的(用術語來說，是“依附於”較低的層次)，但它是獨立運行的。為了描述骰子，妳需要在骰子的層面下功夫，而當妳這樣做的時候，妳只能忽略原子及其動力學。如果妳從壹個層次跳到另壹個層次，那麽妳就出現了“範疇錯誤”，用哥倫比亞大學哲學家大衛·Z·艾伯特的話說，就像問金槍魚三明治的政治立場壹樣。“如果有壹種現象可以在多個層面上描述，那麽我們在概念上應該非常謹慎，避免不同層面上的混淆。”李斯特說。
層級邏輯也反過來起作用:非決定論的微觀物理學可以導致決定論的宏觀物理學。組成棒球的原子是隨機運動的，但棒球的軌跡是完全可以預測的，因為量子隨機性被平均掉了。同樣，氣體中的分子也有復雜的運動(實際上是不確定的)，但氣體的溫度和其他特性可以用非常簡單的定律來描述。甚至有更大膽的推測:壹些物理學家，如斯坦福大學的羅伯特·拉夫林，認為較低的能級完全無關緊要。不管基本成分是什麽，都可以有相同的集體行為。畢竟，像水中的分子、星系中的恒星和高速公路上的汽車這樣多種多樣的系統都遵循流體運動定律。
當妳從層次的角度思考時，非決定論標誌著科學終結的擔憂就消失了。我們周圍沒有壹堵墻將遵守物理定律的整個宇宙與不遵守物理定律的其他部分分隔開來。相反，世界是壹個由決定論和非決定論構成的分層蛋糕，人類就存在於這個分層蛋糕中。即使粒子的所有行為都是註定的，我們的選擇仍然可以完全由我們自己決定，因為支配粒子行為的低級規律不同於支配人類意識的高級規律。這個觀點解決了決定論和自由意誌之間的困境。？
事實上，霍華德認為愛因斯坦會很樂意考慮非決定論，只要他的問題能夠得到解答——例如，如果有人能夠清楚地解釋測量是什麽，粒子如何在沒有距離的作用下保持關聯。有壹些跡象表明，愛因斯坦並沒有把決定論作為首要要求:他要求哥本哈根解釋的決定論理論也能解釋上述兩個問題，並拒絕了這些替代理論。另壹位歷史學家，來自華盛頓大學的亞瑟·法恩(Arthur Fine)認為霍華德誇大了愛因斯坦對非決定論的接受程度，但與被幾代物理學家誤解的擲骰子的故事相比，法恩認為霍華德的想法更站得住腳。