D & ampD(龍與地下城)的核心是壹套數學規則，即“世界運行法則”——這對於遊戲角色來說並不存在，但對於玩家來說卻非常重要:壹個動作能否成功，如何判斷動作的效果，效果是必然的還是隨機的，都是由這套數學規則決定的。D & ampD的數學框架基於七(六)個骰子產生的隨機數。最重要的是20面骰子，用於大多數“成功率測試”(主要是格鬥，D & amp；d是以戰鬥為主的角色扮演遊戲，大部分非戰鬥部分可以用常識判斷。每當玩家試圖做出壹個有壹定失敗概率的動作時，他就擲骰子(反映客觀世界的不確定性)，將結果與目標值(反映可確定的能力、技術、環境等因素)進行比較。如果最終結果等於或大於目標值，則該操作將成功完成。另壹方面，如果結果小於目標值，則操作失敗。
這叫“D20系統”，是以D20骰子為核心的規則系統。D20系統包括D12，D10(兩個，壹個是1~10(或0~9)，另壹個是00，10，20...90，並且通過將它們相加來確定百分比)、D8、D6和D4。世界上所有的事件。D20系統的特點還包括基於等級的HD /HP系統，以及線性增長的字符能力等。
壹個熟悉D&的人；D系統的人幾乎可以把所有的東西都放在D20上——比如“推門進屋”這個簡單的動作:如果門被卡住了，需要壹些努力才能成功。可以假設推門難度為5，普通人壹次成功的幾率很大。大多數情況下，他們可以直接推送，偶爾需要嘗試兩次；如果門是鎖著的，可以假設把門撞開的難度是20，普通人可能要試很多次，甚至連助跑都要試，才能踢開；如果是不銹鋼制的夜賊，鎖非常堅固，必須用極其巧妙的技術才能開鎖，那麽難度就超過20，只有受過專業訓練的鎖匠才能搞定——這是典型的“D20”流程。