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數學神童韋納的年齡是多少?

諾伯特·維納(Norbert wiener),20世紀著名數學家,從小就有過人的智力。他三歲會讀書寫字,十四歲大學畢業。幾年後,他通過了博士論文答辯,成為哈佛大學的理學博士。

在博士學位授予儀式上,執行主席驚訝地看到壹個幼稚的香腸,於是當面問了他的年齡。維納不愧為數學神童,他的回答非常巧妙:“今年我這個年齡的立方是四位數,我這個年齡的四次方是六位數。這兩個數字正好用到了所有的十個數字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,不重也不缺。這意味著所有的人物都向我鞠躬,祝我將來在數學領域大展宏圖。”

維納此言壹出,四席皆驚,大家都被他的精彩提問深深吸引。所有與會者都在談論他的年齡。

其實這個問題不難回答,只是需要壹點數字靈感。不難發現,21的立方是四位數,而22的立方已經是五位數,所以維納的年齡最多是21歲;同樣,18的四次方是六位數,而17的四次方是五位數,所以維納的年齡至少是18歲。這樣,維納的年齡只能是18,19,20,21這四個數中的壹個。

剩下的工作就是“壹個壹個篩選”。20的立方是8000,有三個重復的數字0,無關緊要。同樣,19的四次方等於130321,21的四次方等於194481,都是不相關的。最後只有壹個18。這是正確答案嗎?查壹下,18的立方等於5832,四次方等於104976,正好用完了十個阿拉伯數字。多麽完美的組合啊!

這個年僅18歲的年輕博士,後來真的成就了壹件大事:他成了信息論的先驅,控制論的創始人。