在20世紀，被稱為第三次科技革命的重要標誌之壹的計算機的發明和應用具有二元運算模式。不僅證明了萊布尼茨的原理是正確的，也證明了易經的數學理論是偉大的。
二進制(數字)
壹、二進制數的表示
二進制是計算技術中廣泛使用的壹種數字系統。二進制數是用0和1兩個數表示的數。它的基數是2，進位規則是“每兩進壹”，借位規則是“借壹當二”。二進制數也使用位置計數法，其位置權重是以2為底的冪。比如二進制數110.11，它的權重順序是22，21，20，2-1，2-2。對於n位整數，m位小數的二進制數用加權系數展開表示，可以寫成:
(N)2 = an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a 1×21+a 0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m=
其中aj表示第j位的系數，為0和1之壹。
二進制數壹般可以寫成:(an-1an-2…a 1a 0 . a-1a-2…a-m)2。
例1102二進制數111.01寫成加權系數。
解:(111)2 = 1×22+l×21+1×20+1×2-2。
第二，二進制數的加法和乘法
二進制數算術運算的基本規律與十進制數非常相似。最常用的是加法和乘法。
1.二進制加法
有四種情況:0+0 = 0。
0+1=1
1+0=1
1+1 = 0等於1。
例1103求(1101)2+(1011)2的和
解決方案:1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2.二進制乘法
有四種情況:0× 0 = 0。
1×0=0
0×1=0
1×1=1
例1104求(1110)2乘以(101)2的乘積。
解決方案:1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
萊布尼茨的二進制系統
在德國圖林根州，著名的果塔宮圖書館(Schlossbriothke Zugotha)藏有壹份珍貴的手稿，書名為:
“1和0，所有數字的神奇起源。這是創造秘密的壹個極好的例子，因為壹切都來自上帝。”
這是戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨(1646-1716)的筆跡。然而，萊布尼茨對這個神奇而奇妙的數字系統只有幾頁極其精煉的描述。用現代人熟悉的詞語，我們可以這樣解釋二進制:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
諸如此類。
將等號右邊的數字相加，妳可以得到任何自然數。我們只需要解釋壹下:我們用了2的冪，掉了2的冪。二進制表達式序列從右開始，第壹位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位是2的2次方.....諸如此類。我們用“1”標記2的平方的所有位置，我們用“0”標記2的平方的所有位置。這樣，我們得到以下序列:
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方。
2的6次方。
2的5次方。
2的二次方
2的0次方
128
+
64
+
32
+
+
+
四
+
+
1
=
229
在這個例子中，十進制數“229”可以表示為二進制數“11100101”。任何二進制數最左邊的位是“1”。通過這種方法，用1到9和0這十個數表示的整個自然序列可以用0和1這兩個數來代替。數字0和1容易數字化:當前為1；沒有電流是零。這是整個現代計算機技術的根本秘密。
萊布尼茨和流言蜚語
當這份手稿完成時，萊布尼茨已經五十歲了。毫無疑問，他是這種作為現代計算機技術基礎的二進制的發明者。而且，在此之前，或者與他同時，似乎沒有人想到過這個問題。這在數學史上是罕見的。
萊布尼茨不僅發明了二進制，還賦予了它宗教內涵。他在給當時在中國傳教的法國耶穌會教士約阿希姆·布維(1662-1732)的信中說:
“第壹天開始時是1，也就是上帝。第二天的開始是2...第七天，什麽都有了。所以，這最後壹天也是最完美的。因為這個時候，世間萬物都已經被創造出來了。所以寫成' 7 '，即' 111 '(二進制的11等於十進制的7)，不含0。只有當我們只用0和1來表示這個數字時，我們才能理解為什麽第七天是最完美的，為什麽7是壹個神聖的數字。特別值得註意的是，它的特征(寫二進制111)與三位壹體有關。”
布維耶是漢學大師，他對中國的介紹是17和18世紀歐洲學術界中國熱的最重要原因之壹。布維耶是萊布尼茨的好朋友，與他保持著頻繁的通信聯系。萊布尼茨曾經把布維耶的很多文章翻譯成德文出版。是蔔維向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦體系，說明了《周易》在中國文化中的權威地位。
八卦是由八個符號組組成的占蔔系統，這些符號分為連續和不連續的橫線。在萊布尼茨看來，這兩個後來被稱為“陰”和“陽”的符號是他的二進制系統的中國復制品。他覺得這個來自中國古代文化的符號系統和他的二進制系統之間的關系太明顯了，所以他斷言二進制系統是世界上最完美的具有普遍性的邏輯語言。
另壹個可能引起萊布尼茨對八卦興趣的人是威廉·恩斯特·坦策爾(Wilhelm Ernst Tentzel)，他當時是圖林根州大公錢幣收藏室的負責人，也是萊布尼茨的好朋友之壹。他負責的錢幣收藏中有壹枚帶有八卦符號的錢幣。
八卦和二進制
今天，西方學術界已經有了壹個普遍的認識，八卦與二進制沒有直接關系。首先，中國的數制是十進制。其次，根據我們今天掌握的史料，中國在秦漢以前並沒有“零”的概念——萊布尼茨二進制意義上的“零”。
如果說《周易》系辭部分的陰陽是萊布尼茨所說的萬物之源，那是很難成立的。這個版本的《周易》大致可以分為三個部分，第壹是卦，第二是卦，第三是傳，即所謂的“十翼”。其中，卦應該是最古老的。從《尚書》、《李周》、《左傳》、《國語》等先秦文獻，以及後來的考古發掘，我們對西周初年的龜蔔有了初步的了解。然而，我們幾乎沒有任何關於Ibu的詳細可靠的信息。《周易》中的卦可能就是韓所見的“易象”。無論如何，我們基本上看不到卦與爻中陰陽的影子。陰陽系統基本上是在《易傳》中發展和表達的，雖然它的起源肯定早於《易傳》。易經顯然是十進制系統。根據《易經》中的記載，我們不僅可以知道在《易經》盛行於世的時代，歷法計算使用的是十進制，而且關鍵數字也不是1，更不是0，而是2(陰陽)和3(天、地、人)。(見隨筆《儒家對數學幾何的熱愛》)
另外，道家哲學體系中的重要概念“無”與萊布尼茨的0無關。羅素在數理哲學和道家的理論中把“0”解釋為“壹切沒有分子的類”。這就是萊布尼茨心目中的“零”。羅素的解釋受到了德國著名語言哲學家弗萊格(1848-1925)的著作《算術基礎》的啟發。flaig和Russell數論體系中的“零”換成中國的話，就是所有“無”的總稱。道哲學中的“無”不是許多“無”的總和，而是那個具體的“無”和那個“道”的本質。
簡單來說，從萊布尼茨開始的三百年裏，西方的科學家和哲學家做了無數的研究，卻找不到二進制和八卦有什麽實質性的聯系。在中國秦漢時期，除了利用八卦的特殊解釋來努力建立哲學體系之外，我們基本上看不到對它有令人信服的解釋。
計算機使用二進制的原因。
(1)技術實現簡單，計算機由邏輯電路組成，邏輯電話通常只有兩種狀態，即開關的通斷，可以恰好用“1”和“0”來表示。
(2)簡化運算規則:兩個二進制數的和與積運算有三種組合，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。
(3)適合邏輯運算:邏輯代數是邏輯運算的理論基礎，二進制只有兩位數，與邏輯代數中的“真”和“假”不謀而合。
(4)容易轉換，二進制數和十進制數容易相互轉換。
處理數據庫二進制數據
當我們使用數據庫時，我們有時會使用圖像或其他二進制數據。這時候妳必須使用getchunk的方法從表中獲取二進制大對象，我們也可以使用AppendChunk向表中插入數據。
這就是我們通常獲取數據的方式！
Getdata=rs("字段名稱")
這就是得到二進制的代價。
size=rs("字段名稱")。實際尺寸
getdata=rs("fieldname ")。getchunk(大小)
從上面可以看出，我們必須先得到二進制數據的大小，然後再修復它。這似乎是ASP中處理二進制數據的常用方法。當我們從客戶端獲得所有數據時，我們也使用這種方法。嘿嘿，大家應該還記得o吧。
讓我們看看如何向數據庫添加二進制數據。
rs(“字段名稱”)。appendchunk二進制數據
壹步！
另外用getchunk和appendchunk壹步步把數據弄出來！
我們來演示壹個獲取數據的例子！
Addsize=2
totalsize=rs("fieldname ")。實際尺寸
offsize=0
do Where offsize binary data = RS(" field name ")。getchunk(offsize)
數據=數據& amp二元數據
offsize=offsize+addsize
環
當這個程序完成後，數據就是我們取出的數據。