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三角學公式及度量衡換算

1、tan30度:√3/3?

2、tan45度:1

3、tan60度:√3

4、tan90度:不存在

5、sin30度 :1/2

6、sin45度:√2/2

7、sin60度 :√3/2

8、sin90度 :1

9、cos30度: √3/2

10、cos45度 :√2/2

11、cos60度 :1/2

12、cos90度:0

依據:

在直角三角形中,當平面上的三點A、B、C的連線,AB、AC、BC,構成壹個直角三角形,其中∠ACB為直角。

對∠BAC而言,對邊(opposite)a=BC、斜邊(hypotenuse)c=AB、鄰邊(adjacent)b=AC,則存在以下關系:

1、正弦函數

縮寫:sin

值:a/c

語言描述:∠A的對邊比斜邊

2、余弦函數

縮寫:cos

值:b/c

語言描述:∠A的鄰邊比斜邊

3、正切函數

縮寫:tan

值:a/b

語言描述:∠A的對邊比鄰邊

4、余切函數

縮寫:cot

值:b/a

語言描述:∠A的鄰邊比對邊

5、正割函數

縮寫:sec

值:c/b

語言描述:∠A的斜邊比鄰邊

6、余割函數

縮寫:csc

值:c/a

語言描述:∠A的斜邊比對邊

擴展資料:

三角函數常用公式:

1、萬能公式

sina=[2tan(a/2)]/[1+tan?(a/2)]

cosa=[1-tan?(a/2)]/[1+tan?(a/2)]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan?(a/2)]

2、降冪公式

sin?α=[1-cos(2α)]/2

cos?α=[1+cos(2α)]/2

tan?α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

3、三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

參考資料:

百度百科-三角函數