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正弦函數的傅裏葉變換表現為兩個離散點,那麽只有壹個周期的正弦函數的傅裏葉變換是什麽?

如果只有壹個周期的正弦函數的傅立葉變換是連續的但非周期的函數。時域和頻域是表示信號的兩種不同方式。傅立葉變換是這兩種表示之間的數學關系。傅立葉變換是線性的、齊次的和可加的。

相位特性

時域偏移導致恒定幅度但線性的相移。s個采樣點的時域偏移使相位改變2πfs。如上圖所示,a-d表示峰位從128到0的變化,對應的相移如右圖所示。本例將時域視為圓形。時域波形是對稱的,因此它具有線性相位。時域波形向右移動,斜率減小。時域波形向左移動,斜率增加。

擴展數據

傅立葉變換不具有位移對稱性,時域位移也不能相應引起頻域位移。顯然,時域信號的位移和正弦函數也發生相應的位移,正弦函數的位移就是相位的變化。

如果x[n]& lt;-& gt;Mag X[ f ]?& amp相位X[ f],則時域位移結果為x [n+s]

如果壹個信號左右對稱,關於零點對稱,則為零相位;如果不是關於零點對稱,就是線性相位,即相位曲線是壹條直線。如果信號不對稱,則它是非線性相位。

時域波形向右移動,相位傾斜減小,向左移動,向上傾斜逐漸增大。位移對應於斜率的變化。

百度百科-傅立葉變換