則通過焦點並垂直於X軸的直線與橢圓的交點坐標為(c，y0)，
代入x2a2+y2b2=1，y0= b2a，
因為通過焦點並垂直於X軸的直線的弦長是23，
所以2×b2a=23，
從題意來看，a=2b，代入上式，a=23，b=6，
所以橢圓方程是X212+Y26 = 1。
(2)假設在2的直線上有壹個點M(m，0) (0 < m < 6)，
直線不垂直於X軸，
設L線的方程為y = k (x-6) (k ≠ 0)。
設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
由x212+y26=1y=k(x-6)可以得到(1+2k 2)x2-46k2x+12k 2-12 = 0。
那麽x1+x2=46k21+2k2，x1？x2 = 12k 2-121+2k 2。
∴MP=(x1-m，y1)，MQ=(x2-m，y2)，PQ=(x2-x1，y2-y1)，其中x2-x1 ≧
∵以MP和MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形。
∴(MP+MQ)⊥PQ？(MP+MQ)？PQ=0。
∴(x1+x2-2m)(x2-x1)+(y1+y2)(y2-y1)=0.
∴x1+x2-2m+k(y1+y2)=0.
∴46k21+2k2-2m+k2(46k21+2k2-26)=0.
簡化為m = 6k 21+2k 2 = 61k 2+2(k≠0)，
那麽m ∈ (0，62)
在2的直線上有壹個點M(m，0)，m∈(0，62)。