標準差是壹組數據平均值的離差的度量。標準差大,說明大部分數值與其平均值相差較大;較小的標準差意味著這些值更接近平均值。
比如{0,5,9,14}和{5,6,8,9}兩組數的平均值都是7,但是第二組的標準差更小。
擴展數據的標準差應用於投資,可以作為衡量收益穩定性的指標。標準差數值越大,風險越高,因為收益與過去的平均值相差甚遠。反之,標準差越小,收益越穩定,風險越小。
例如,A組和B組的六名學生都參加了相同的語文考試。A組得分為95,85,75,65,55,45,B組得分為73,72,765,438+0,69,68,67。兩組的平均分是70,但是A組的標準差大約是17.08,B組的標準差大約是2.16,說明A組學生的差距比B組學生的差距大很多..
如果是總體(即估計的總體方差),根號除以n(對應excel函數:STDEVP);
在抽樣的情況下(即估計樣本的方差),在根號內除以(n-1)(對應excel函數:stdev);
因為我們接觸到大量的樣本,所以壹般用根內除(n-1)。
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