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如何用MATLAB求函數的微分

使用diff命令

符號操作

Diff函數用於計算函數的微分項,相關的函數語法如下:

Diff(f)將f的壹階微分值返回給預設的自變量。

Diff(f,' t ')將f的壹階微分值返回給自變量t。

Diff(f,n)將f的第n個微分值返回給壹個預設的獨立變量。

Diff(f,' t ',n)將f的第n個微分值返回給自變量t。

即matlab衍生命令diff的調用格式:

Diff(函數),的壹階導數;

Diff (function,n),的第n階導數(n為具體整數);

Diff(函數,變量名),求對的偏導數;

Diff(函數,變量名,n),求對的n階偏導數;

Diff也用在數值微分函數中,所以這個函數依賴於輸入參數來決定是數值微分還是符號微分。如果參數是向量,則執行數值微分,如果參數是符號表達式,則執行符號微分。如果輸入壹個長度為n的壹維向量,函數將返回壹個長度為n-1的向量,向量的值是原向量的相鄰元素之差,因此可以計算壹階導數的有限差分近似。

首先定義以下三個方程,然後計算它們的微分項:

& gt& gts 1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';

& gt& gtS2 = '罪(壹)';

& gt& gtS3 = '(1-t^3)/(1+t^4)';

& gt& gt差異(S1)

ans=18*x^2-8*x+b

& gt& gt差分(S1,2)

ans= 36*x-8

& gt& gtdiff(S1,' b ')

ans= x

& gt& gt差異(S2)

ans= cos(a)

& gt& gt差異(S3)

ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3

& gt& gt簡化(差異(S3))

答案= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2