祖沖之(429-500)，字文遠。
南北朝時期著名的數學家、天文學家和機械制造家。
摘要
祖沖之祖籍是繁陽縣(今河北淶水)蒯縣。為了躲避戰亂，祖沖之的祖父祖昌從河北遷居江南。祖昌曾經是劉崧的“大工匠”，主管土木工程；祖沖之的父親也是朝中官員，學識淵博，受人尊敬。
祖沖之於公元429年生於建康(今江蘇南京)。祖祖輩輩都在研究天文歷法，祖沖之從小就接觸天文和數學知識。祖沖之在年輕時獲得了學者的名聲。宋孝武帝聽說後，派他去“華林學省”做研究工作。公元461年，在南徐州(今江蘇鎮江)刺史處工作，先後任南徐州史官、政府官員參軍。公元464年，調任婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。在此期間，他編纂了《大李明》，計算了圓周率。宋末，祖沖之回到建康任仆役。之後，他花費大量精力研究機械制造，直到宋朝滅亡。494-498年在南齊朝廷任長水校尉，領四品俸祿。鑒於當時戰亂不斷，他寫了《論安全》壹文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，穩定民生，鞏固國防。祖沖之死於公元500年，享年72歲。
祖沖之的兒子祖宣也是中國古代著名的數學家。
為了紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的壹個隕石坑命名為“祖沖之隕石坑”，將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。
祖沖之於公元429年生於建康(今江蘇南京)。祖祖輩輩都在研究天文歷法，祖沖之從小就接觸天文和數學知識。祖沖之在年輕時獲得了學者的名聲。宋孝武帝聽說後，派他去“華林學省”做研究工作。公元461年，在南徐州(今江蘇鎮江)刺史處工作，先後任南徐州史官、政府官員參軍。公元464年，調任婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。在此期間，他編撰了《大明歷法》，其中首次引用歲差，這是我國歷法史上的壹次重大改革。他還采用了391的144閏月的新閏周，比古代發明的19的7閏月閏周更精確。祖沖之計算的回歸年份和相交天數與觀測值非常接近。從數學上講，祖沖之計算的圓周率真值應該在3.1415926到3.1415927之間，比歐洲早了壹千多年。在機械制造方面，我們制造了鑄銅指南針車、利用液壓碾米磨面的水力磨坊、壹天能行駛數百英裏的船只、計時儀器、漏罐漏罐等。宋末，祖沖之回到建康任仆役。之後，他花費大量精力研究機械制造，直到宋朝滅亡。494-498年在南齊朝廷任長水校尉，領四品俸祿。鑒於當時戰亂不斷，他寫了《論安全》壹文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，穩定民生，鞏固國防。祖沖之死於公元500年，享年72歲。
祖沖之的主要成就在數學、天文歷法和機械技術方面。此外，祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫了小說《敘異錄》。祖沖之寫了很多，但是大部分都已經失傳了。祖沖之是不可多得的博學多才之人。
生活作品
《隋書經籍誌》載《長水校尉祖沖之集》五十壹卷，現已失傳。
散見於各種史料記載的有以下作品:
安全理論。
《亦舒集》十卷。
彜族老莊，彜族。
論語孝道劄記。
《綴》六卷，哦。
九章算術義註釋，九卷。
《重差筆記》第壹卷，嗯。
達李明
上大明歷表
反駁
開放圓
祖沖之壹生作品眾多，種類繁多。在數學方面，《篆書》是著名的“計算經典十書”之壹，唐代被國子監列為算術教科書，要求學習四年，但已失傳。在天文歷方面，他編纂了《大明歷》，並為《大明歷》寫了壹篇《駁》。在古籍註釋方面，祖沖之的《易經》、《老》、《莊》、《論語釋義》、《孝經釋義》等著作均已失傳。在文學作品方面，他著有《亦舒集》，這部作品的片段可見於《太平玉蘭》等書。
對天文歷法的貢獻
祖沖之在天文歷法方面的成就，大多載於他的《大明歷》和《對大明歷的反駁》中。
在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學家何承天編纂的《李元嘉》。經過多年的觀察和計算，祖沖之發現李元嘉有很大的誤差。於是祖沖之著手制定新的歷法。宋孝武六年(公元462年)編《大明歷》。《大明歷》在祖沖之去世前從未被采用，直到梁武帝田健九年(公元510)才正式頒布。《大明歷》的主要成就如下:
區分了回歸年和恒星年，並首次將歲差引入歷法。歲差測量為45年11月差1度(大約是今天的70.7年差)。歲差的引入是中國法律史上的壹大進步。
將壹個回歸年定為365.241481(今測為365.2425438+09878)，這是最準確的數據，直到南宋寧宗慶元五年(公元1199年)楊仲甫制定統壹歷法。
新的閏周391年(144閏)比以前日歷中采用的19年(7閏)的閏周更精確。
固定相交天數為27.21223天(目前測算為27.21222天)。交點處月數和日數的精確測量，使得準確預測日食和月食成為可能。祖沖之用《大明歷》推算了元嘉十三年(公元436年)至大明三年(公元459年)23年間的四次月食時間，結果完全符合實際。
得出木星每84年超越太陽壹次，即木星公轉周期為11.858年(今測為11.862年)。
給出了更精確的五星交會周期，其中水星和木星的交會周期也接近現代值。
提出了用標準表測量正午太陽陰影長度來確定冬季至日時間的方法。
為了紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的壹個隕石坑命名為祖沖之隕石坑，將小行星1888命名為祖沖之小行星。
圓周率
圓周率的計算是數學中壹個非常重要而又困難的研究課題。中國古代很多數學家都致力於圓周率的計算，祖沖之在5世紀的成就可以說是圓周率計算的壹次飛躍。祖沖之經過刻苦學習，繼承和發展了前人科學家的優秀成果。他對圓周率的研究是對我國乃至世界的傑出貢獻。祖沖之對圓周率數值的精確計算，以他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
圓周率是什麽？圓有圓周和圓心。圓周上任意壹點到圓心的距離叫做半徑，半徑翻倍就是直徑。直徑是通過圓心的線段，圓周是圓弧。弧線是直線的多少倍？數學上叫圓周率。簡單來說，圓周率就是壹個圓的周長和直徑之比。它是壹個常數，用希臘字母“π”表示，由公式355-113得出。在天文歷法和生產實踐中，所有涉及圓的問題都要用圓周率來計算。
如何正確計算圓周率的值是世界數學史上的壹個重要課題。中國古代的數學家非常重視這個問題，很早就開始研究。《周並行算經》和《九章算術》中提出了古代的直徑與壹周、三周之比，圓周率定為三，即壹個圓的周長是直徑的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，計算出的圓周率值越來越精確。西漢末年，劉欣在為王莽設計制作圓形銅虎(壹種測量器具)的過程中，發現古代的壹徑三周比例過於粗糙。進壹步計算後，圓周率的值為3.1547。東漢著名科學家張衡計算出的圓周率值為3.162。三國時期，數學家王凡計算圓周率的值是3.155。魏晉時期著名數學家劉徽在註釋《九章算術》時，創造了壹種計算圓周率的新方法。他把圓的半徑定為1，把圓分成六等份，做出圓的內接正六邊形，用勾股定理計算出內接正六邊形的周長。然後內接十二邊形、二十面體等。依次，直到圓內接192個多邊形，得出其邊長為6.282048，圓內接正多邊形的邊越多，其邊長越接近圓的實際周長，所以此時pi的值為邊長除以2，其近似值為3.14；它表明這個值小於π的實際值。劉輝在割圓術中認識到了現代數學中極限的概念。他創立的割圓法是探索圓周率價值過程中的重大突破。後人為了紀念劉徽的這壹功績，把他所獲得的圓周率的數值稱為“惠率”或“惠術”。
在劉徽之後，在探索圓周率方面頗有建樹的學者，先後有南朝的何承天、皮彥宗等人。何承天算出來的圓周率是3.1428；皮彥宗計算圓周率為22/7 ≈ 3.14。以上科學家都對圓周率的研究和計算做出了巨大貢獻，但與祖沖之的圓周率相比，就遜色很多了。
祖沖之認為劉徽是秦漢至魏晉數百年間對圓周率研究取得最大成就的學者，但並未達到準確的程度，故進壹步深入研究，以求找到更準確的數值。其研究計算結果證明圓周率應在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第壹個把圓周率的精確值計算到小數點後七位數的人。直到壹千年後，這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維耶特打破。祖沖之的“秘率”直到壹千年後才被德國稱為“安托尼氏率”，還有壹些別有用心的人說祖沖之的圓周率是明末西方數學傳入中國後偽造的。這是故意捏造的。記載祖沖之研究圓周率的古籍是唐代的《隋書》史書，現在流傳的《隋書》是丙午年(公元1306)出版的，其中關於祖沖之圓周率的記載和其他現代版本壹樣，發生在明末之前300多年。而且明朝以前的很多數學家在著作中引用了祖沖之的圓周率，證明了祖沖之在圓周率研究上的卓越成就。
那麽，祖沖之是如何取得如此巨大的科學成就的呢？誠然，他的成就是建立在前人研究的基礎上的。從當時的數學水平來看，祖沖之很可能繼承和發展了劉徽創立並首先使用的割線技術，因此取得了超越前人的偉大成就。前面提到割線技巧的時候，我們已經知道了壹個結論，正N多邊形內接的圓的邊數越多，邊數之和就越接近圓的實際長度。但是因為是內接的，不可能把邊數增加到無窮大，所以邊長之和總是小於周長。
祖沖之按照劉徽割圓術的方法，定了壹個直徑十尺的圓，在圓內切開計算。當他把圓切成192邊的多邊形時，就得到了“徽率”的值。但他並不滿足，於是繼續切割，做出了380個四邊形和768個多邊形...直到他切割成24576個多邊形，依次算出每個內接正多邊形的邊長。最後得到壹個直徑為10英尺的圓，其周長在三英尺、壹英尺、四英寸、壹分鐘、九毫秒、七分鐘到三英尺、壹英尺、四英寸、壹分鐘、九毫秒、六分鐘之間。上面的長度單位已經不常用了，換句話說:如果圓的直徑是1，那麽周長小於3.1415927，遠小於壹千萬分。
進行如此精確的計算是壹項極其細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之的時代，算盤還沒有出現，常用的計算工具叫做計算。那是壹根幾英寸長的方形或扁平的棍子，由竹、木、鐵、玉和其他材料制成。用不同的計算和籌資方式來表示各種數字，稱為籌資算法。如果位數越多，需要放置的區域就越大。它不像用筆用計算式計算，可以留在紙上，每次完成計算都要重新揮桿進行新的計算；只能用筆記記下計算結果，無法得到更直觀的圖形和公式。所以只要有誤差，比如計算有偏差或者計算有誤差，就只能從頭開始。要得到祖沖之π的值，需要對9個有效位的小數進行加減乘除和開平方運算，每壹步都要重復十次以上，50次開平方運算，最後計算出來的數達到小數點後十六七位。今天，用壹個算盤和壹支紙筆來完成這些計算，並不是壹件容易的事情。讓我們考慮壹下。1500多年前的南朝，壹個中年人在昏黃的油燈下，手裏不停地計算著、記著，他經常要重新整理上萬次的計算。這是壹件很辛苦的事情，需要日復壹日的重復。沒有巨大的毅力，壹個人永遠也完成不了這項工作。
這壹輝煌成就也充分體現了中國古代數學的高度發達水平。祖沖之不僅受到中國人民的欽佩，而且受到全世界科學界的欽佩。1960年，蘇聯科學家在研究了月球背面的照片後，用世界上壹些最有貢獻的科學家的名字給它上面的山谷命名，其中壹個被命名為“祖沖之隕石坑”。
祖沖之對圓周率的研究具有積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，用最新的圓周率結果修正了古代量體積的計算。
古代有壹種計量器具叫“釜”，壹般有壹尺深，呈圓柱形。這個測量裝置的體積是多少？為了找到這個值，妳需要使用圓周率。祖沖之用他的研究算出了確切的數值。他還重新計算了漢代劉欣制作的“陸家梁”(另壹種計量器具，與上面提到的“盛”等效器類似，但都是圓柱體。)，由於劉鑫使用的計算方法和圓周率值不夠準確，導致他得到的體積值與實際值有出入。祖沖之發現了自己的錯誤，用“祖率”修正了數值。
後來人們在制作測量器具時，用祖沖之的“祖率”值。祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鉆研和反復計算，把圓周率計算到小數點後7位，得到圓周率分數形式的近似值。祖沖之用了什麽方法得到這個結果？現在已經不可能查出來了。如果妳想象他會按照劉輝的“割線”法去找，妳壹定要算出圓內接16000個多邊形，那要花多少時間和精力啊！
根據隋書定律的記載，祖沖之以壹分鐘(百分之壹英尺)為單位計算了直徑為十英尺的圓的周長，得出了豐數的真值(3.1415927)和圓周率的真值(3.1415926)。隋書沒有具體說明祖沖之用什麽方法計算盈余。壹般認為祖沖之采用了劉徽的割線手法，但也有很多其他的推測。這兩種近似精確到小數點後第七位，是當時世界上最先進的成果。直到壹千多年後，15世紀的阿拉伯數學家卡西和16世紀的法國數學家f .吠陀才得到更精確的結果。祖沖之確定了π的兩個漸近分數，近似率22/7，密度率355/113。其中秘密率355/113(≈3.1415929)直到16世紀才被德國v·奧托發現。它由113355三個奇數對組成，然後折成兩段，美觀、規整、好記。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，國外壹些數學史家把圓周率的密度稱為“祖率”。
祖沖之在數學領域的成就只是中國古代數學成就的壹個方面。事實上，在14世紀之前，中國是世界上數學最發達的國家之壹。例如，幾何學中的勾股定理在中國早期的數學專著《周易·suan經》(成書於公元前2世紀)中就有所論述。另壹部重要的數學專著《九章算術》，寫於公元1世紀，在世界數學史上第壹次提出了負數的概念和正負數的加減規律。公元13世紀，中國就有了十次方程的解法，但直到公元16世紀，歐洲才提出了三次方程的解法。
祖沖之父子的貢獻
祖沖之和兒子祖宣壹起，用巧妙的方法解決了壹個球體體積的計算。他們當時采用的壹個原則是:“如果電源電位相同，產品不能不同。”也就是說，位於兩個平行平面之間的兩個立體，被平行於這兩個平面的任意平面所切割。如果兩個截面的面積總是相等的，那麽兩個立體的體積就相等。在西方被稱為“卡瓦列裏原理”，但在祖沖之之後1000多年才被意大利數學家卡瓦列裏發現。為了紀念祖父子對發現這壹原理的巨大貢獻，在數學上也稱之為“祖原理”。
祖墳原則也是等積原則。最早是由南北朝傑出的數學家祖沖之的兒子祖宣提出的。祖杵原理的內容是夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體被平行於這兩個平行平面的平面切割。如果切割的兩個截面的面積總是相等的，則兩個幾何體的體積相等。
祖沖之的兒子祖宣也是中國古代著名的數學家。兒童期學習者傳下來的學習非常詳細，並且具有聰明的頭腦。技藝達到了出神入化的地步，就連古代傳說中的魯班、齊(順朝傳奇工匠)這樣的工匠也很難超越他。當他深思時，雷聲很難聽到。有壹次走著走著就碰到了仆人徐勉，頭撞到了徐勉。徐勉叫他意識到這壹點。由父親修訂的何承天歷法，當時還沒有實行。在梁武帝·田健監獄的最初幾年裏，它又被修訂了壹次，然後才得以實施。這個位置是給泰州卿的。
祖沖之故事
祖沖之的祖父叫祖昌，是宋朝掌管皇家建築的官員。祖沖之就是在這樣的家庭裏長大的，從小學習很多。人們都稱贊他是壹個有知識的年輕人。他特別喜歡研究數學，還喜歡研究天文歷法。他經常觀察太陽和行星的運動，並做詳細的記錄。
宋孝武帝聽說了他的名聲，就派他到華林學習省的壹個專門從事學術研究的政府辦公室工作。他對做官不感興趣，但在那裏他可以更專註於數學和天文學。
我國歷代都有研究天文的官員，他們根據研究天文的結果制定歷法。到了宋代，歷法已經有了很大的進步，但祖沖之認為還不夠準確。他根據自己長期觀察的結果，創造了壹種新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測出的每個熱帶年(即兩年冬季至日之間的時間)的天數與現代科學測出的只有50秒的差別；測量月亮轉壹圈的天數與現代科學測量的相差不到壹秒。妳可以看到它的準確性。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷法，孝武帝召集大臣商議。當時皇帝的寵臣之壹戴法興站出來反對，認為祖沖之擅自更改古歷是越軌行為。祖沖之用自己研究的數據當場反駁了德伐日。倚仗皇帝寵信，戴法興狂妄地說:“歷法是古人制定的，後人不可更改。”祖沖之壹點也不害怕。他很認真地說:“如果妳有事實依據，就把它辯出來。不要用空話嚇唬人。”宋孝武帝想幫戴法興，找了壹些懂歷法的人和祖沖之爭論，但也被祖沖之壹壹反駁。然而，宋孝武帝仍然拒絕頒布新的歷法。直到祖沖之死後十年，他所創制的《大明歷》才付諸實施。
雖然當時社會非常動蕩，但祖沖之孜孜不倦地學習科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經註釋過古代數學著作《九章算術》，寫過壹本書《作曲》。他最突出的貢獻是得到了相當精確的圓周率。經過長時間的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第壹個將圓周率計算到七位數以上的科學家。
祖沖之是科學發明方面的通才。他制造了壹種指南針。不管車怎麽轉，車上的銅人總是指向南方。他還造了壹艘“千裏船”，在新亭河(今南京西南)試航，壹天可以航行100多裏。他還利用水力轉動石磨，搗米碾粟，稱為“水錘磨”。
在祖沖之的晚年，掌握了宋朝禁衛軍的蕭道成消滅了宋朝。
《石楠傳·祖沖之》卷72傳62
祖沖之字，太尉人也。曾祖父太尉，晉世忠。祖昌，宋大江青。碩之父，請上朝。
為了回望過去，有機地思考，宋孝武把華林省做了壹個省，給了宅和車衣服。傑布朗南下徐州從事，政府參軍。
元嘉初年，何承天所制歷法，比古十壹校更為隱秘。以為還稀稀拉拉，卻更新了，放在桌上說。孝道讓朝廷官員很難擅長歷史，不能彎曲。皇帝到底會不會崩？
歷為盧縣令，弓仆射之。當初宋武平在關中，得了姚興的南導車，有形卻無機，每壹行都讓人往裏拐。明朝時，齊高帝輔佐朝廷，使其奉行古法。搶著改造銅錢機，圈子不絕，連隊如壹，自馬軍之後就沒見過了，時不時有北方慣於控制下巴的人也說能造壹輛南導車，高馬德皇帝各壹輛，這讓嶽友元試探* * *，卻頗不尋常，於是毀了燒了。到了晉代，杜宇靈機壹動，做了壹把匕首，三改未果。在永明，景陵王好古，做了壹個禮器供奉，就像周廟壹樣。太子在東宮，見崇歷，被武帝處死。文輝找麻煩，又睡了。
調任壹名長水隊長，走馬上任。崇的興邊理論是要屯田，廣種薄收。在建武時，明帝想讓崇智環遊世界，建立壹個偉大的事業，可以造福於民，甚至軍事都會參與，但這是不可能的。
崇對鐘定律的解百色，在當時是獨壹無二的，不可能是對的。諸葛亮有木牛流馬，是為了造器，不是因為風水，是因為機器和人力。他還造了壹艘千裏船，在新亭河試航，壹天航行壹百多裏。余樂友園建水錘磨，武帝親自視察。而且很會算計。第二年永元去世，享年72歲。《易老莊易》，《論語解讀》，《孝經》，九章，幾十篇。
範圍
他(祖沖之)也是《作曲》壹書的作者，該書匯集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書太深奧了，以至於“學者研究不到它的深刻，所以忽略了它。”《篆書》在唐代被收入《算術經典十書》，並在唐代成為國子監的教科書。當時學《篆書》花了四年時間，可見《篆書》的難度。篆書壹度傳到朝鮮，北宋時失傳。
圓周率是小數點後1000位數
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 34216543 8+070679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 85216 5438+005559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 346034866 5438+00 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590 360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 092186117 3 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405654 38+032 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 10 50792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072165 438+03 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 26193118865438 +0 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 882353 7875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989