如圖，射線AC∨BD。當點P、Q、R落在兩條射線之間時，請寫出∠APQ∠PQB∠PQR∠QRB∠RBD之間的壹個方程，並證明這個方程。
提示:用AC並行BD。
如圖所示，連接AQ、BQ和CD。
減小凹角？向外和向外突出的角相加形成壹個封閉的凸多邊形。
然後利用多邊形內角公式，
我們可以得到角度APQ、角度PAC、角度PQR、角度QRB和角度RBD之間的等價關系。
解:APQ角、PAC角、PQR角、QRB角和RBD角之間存在等價關系:
∠PAC+∠PQR+∠QBD-∠APQ-∠QRB=π.
證明:連接AQ，BQ，CD
然後∠PAC+∠PQR+∠QBD-∠APQ-∠QRB
=∠PAC+∠PQR+∠QBD-[π-(∠PAQ+∠AQP)]-[π-(∠RQB+∠QBR)]
=∠PAC+∠PQR+∠QBD+∠PAQ+∠AQP+∠RQB+∠QBR-π-π
=(凸五邊形CAQBD的內角之和)-(∠ACD+∠BDC)-π
=3π-π-π=π