“神童”的名氣越來越大，傳到了王朝宰相的耳朵裏。有壹天，為了弄清楚“神童”是真是假，首相特意把“神童”父親叫來，給了他100便士，讓他第二天帶來100只雞。還規定100只雞要有公雞母雞小雞，不能多也不能少，而且必須正好是壹百只雞壹百塊錢。
當時買1只公雞需要五便士，買1只母雞需要三便士，買三只雞只需要1便士。怎樣才能做出壹百只雞，壹百塊錢？“神童”想了想，告訴父親，他只要送四只公雞，18只母雞，78只小雞就行了。
第二天，宰相看到自己送來的雞剛好滿足壹百只雞壹百塊錢的需求，大為驚訝。他想了壹下，給了100便士，明天送100只雞。還規定只許四只公雞。
這個問題並沒有難倒“神童”。他想了想，讓父親送來八只公雞，11只母雞，81只雞。他還告訴父親，如果遇到類似的問題，只要做自己力所能及的事情就行了。
第二天，丞相看到100只雞，大吃壹驚。他又給了100便士，要求下次再給100只雞。
沒想到，不壹會兒，“神童”爸爸就送來了100只雞。總理:12只公雞，4只母雞，84只雞，剛好滿足壹百只雞壹百塊錢的需求...
這個“神童”就是張秋儉。他繼續努力學習，最終成長為壹名著名的數學家。在他的名著《張秋儉suan經》中，最後壹個題目就是這個有趣的“百雞問題”。
“百雞問題”是壹個不定方程問題。
若公雞、母雞和小雞的數量分別為X、Y和Z，則可根據題意得出方程式:
X x y+z = 100
5x+3y x 1/3z = 100。
除了設置整數參數k之外，還有:
X=4k，
Y=25-7k，
Z = 75 13k。
因為雞的數量x，y，z只能是正數，所以滿足這組公式的k值只能是1，2，3。將公式中的k分別替換為1，2，3，計算出的答案與張秋儉的答案完全相同。
在張秋儉生活的時代，人們解不出不定方程。那麽，他是如何得出這個問題的幾個答案的呢？
原來，張秋儉發現了壹個秘密:四只公雞值20便士，三只雞值1便士，所以雞的總數是7，錢是21；至於七只母雞，雞的數量是七只，錢也是21。如果妳少買七只母雞，妳可以用這些錢多買四只公雞和三只雞。這樣，壹百只雞還是壹百只雞，壹百塊錢還是壹百塊錢。所以只要找到壹個答案，按照這個規律，馬上就能找到其他答案。
這就是聞名中外的“百雞術”。