論古代極限思想。

我國魏晉時期的數學家劉徽在註釋《九章算術》時創立了著名的“割圓術”，他創造性地將極限的思想運用到數學領域。他把圓的半徑定為壹英尺，從圓內接的正六邊形開始，每次增加壹倍的邊數，用勾股定理計算出正多邊形內接的面積。內接正多邊形的邊越多，內接多邊形的面積就越接近圓的面積。

就像劉徽說的“切得細，減得少，再切，就合圍了，什麽也沒損失。”這種思想被應用於解決求圓周率的實際問題，“不能割，就合圍。”這壹思想是墨家“分不開”思想的實際應用。

擴展數據:

極限思想的進壹步發展與微積分的建立密切相關。16世紀，歐洲處於資本主義萌芽階段，生產力極大發展。生產和技術中的大量問題，僅靠初等數學是解決不了的。要求數學突破傳統的研究常數的範圍，提供新的可以用來描述和研究運動變化過程的工具。這是推動極限發展，建立微積分的社會背景。

極限思想揭示了變量與常數、無限與有限的對立統壹關系，是唯物辯證法對立統壹規律在數學領域的應用。借助極限思想，人們可以從有限中認識無限，從不變中認識變化，從直線中認識曲線，從量變中認識質變，從近似中認識精確。