多元線性方程組的歷史，如《發明家與九章算術》、《九章算術例題》。

《九章算術》是中國古代的壹部數學專著，是“算術經典十書”(漢唐間出現的十部古代算術書)中最重要的壹部。魏晉劉徽評《九章算術》說:“周公作禮，有九數，而九章為禮。”他還說“張蒼，漢代北平侯，高級農民耿壽昌，都用好算命。因有舊文殘跡，蒼等人各稱刪補，故學派宗旨或異於古或異於今，論更近。”據考證，西漢的張蒼、耿壽昌等都做過補充。終本最遲寫於東漢初年，但其基本內容基本定型於東漢末年。《韓曙文藝誌》(班固根據劉心七觀寫成)中記載的數學書籍只有兩種:《許商算術》和《杜中算術》，而沒有《九章算術》，可見《九章算術》出現的時間晚於《七觀》。《後漢書·馬援傳》記載其侄孫馬旭“博覽群書，擅九章算術”，生於1世紀最後二三十年。根據《九章算術》中可以斷代的官名和地名，可以推斷現代版《九章算術》成書於1世紀下半葉。《算術九章》將書中所有的數學問題分為九類，由陳於1984年編輯，湖北出土算術書書信。據考證，它比《九章算術》早壹個半世紀以上。書中有些內容和《九章算術》很像，有些內容基本相同。有人推測兩本書有壹定的繼承關系，但也有不同的觀點認為《九章算術》並沒有受到《算術書》的直接影響。後世的數學家大多是從《算術九章》開始學習和研究數學的，也有很多人對其進行過評論。其中最著名的是劉徽(263)和李(656)。劉、李等人的筆記與《九章算術》壹起流傳。唐宋時期，《九章算術》被國家明確規定為教科書。北宋時，政府還出版了《九章算術》(1084)，這是世界上最早的印刷數學書籍。《九章算術》的現代版本中，最早的版本是南宋再版北宋本(1213)，現藏上海圖書館(僅存前五卷)。清代戴震從《永樂大典》中抄錄了《九章算術》全書，並進行了校勘。此後，孔(1773)所刻的《四庫全書》、《無影寺珍本》、《十算經》等版本，絕大部分是以戴派為藍本的。《九章算術》作為壹部世界著名的數學著作，在隋唐時期傳入朝鮮和日本。它已被翻譯成日語、俄語、德語和法語版本。

主要內容

九章算術的內容非常豐富。該書采用習題集的形式，收錄了246個與生產、生活實踐相關的應用問題，其中每個問題都有提問(問題)、回答(答案)、技巧(解題步驟，但沒有證明)，有的是壹題壹技，有的是多題壹技。按照它們的性質和解法，這些問題分別屬於、、衰(崔)分、邵光、尚紅、連損、盈、虧、方程和勾股。* * *九章如下。原版有插圖，這壹版只留正文。《九章算術》包含246道數學題，共分九章。它們的主要內容如下:第壹章“方場”:主要描述平面幾何圖形面積的計算方法。包括矩形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形和環形。此外，還系統地闡述了分數的四則運算法則和求分子分母最大公約數的方法。第二章“粟”:糧食比例換算；提出比例算法，稱之為現有技術；比例分配定律是在衰變壹章中提出的，稱為衰變綱；第三章“衰落”:比例分配問題；本文介紹了平方根和平方根的方法，其步驟與今天基本相同。這是世界上最早的多位數和分數根規則。為中國長期在高次方程數值求解方面領先世界奠定了基礎。第四章“少而廣”:已知面積和體積，反算壹邊的長度和直徑的長度；第五章“商業工程”:巖土工程和體積計算；除了各種立體體積公式，還有工程分攤法；第六章“雙輸”:稅收的合理分攤；用遞減法解決納稅服務的合理負擔問題。現有技術、遞減技術及其應用方法構成了壹整套比例理論，包括今天的正負比例、比例分配、復合比例和鏈式比例。直到15年底，西方才形成了壹套類似的方法。第七章“余缺”:即雙重管理的問題；提出了盈余不足、盈余充足與不足、兩個盈余與兩個不足三類盈虧問題，以及通過兩個假設可以轉化為盈余不足問題的壹些壹般性問題的解決方法。這也是世界領先的成果，傳到西方後影響很大。第八章“方程”:線性方程組問題；線性方程組用分離系數法表示，相當於電流矩陣；解線性方程組所用的直接除法與矩陣的初等變換是壹致的。這是世界上最早的完全線性方程組的解法。在西方，直到17世紀，萊布尼茨才提出了完整的解線性方程組的定律。本章還介紹和使用了負數，提出了正負數的加減規律，與近世代數中的完全相同。解線性方程組時，實際上執行的是正負數的乘除法。這是世界數學史上的壹大成就，首次突破了正數的範圍，擴大了數系。外國直到7世紀印度的雅魯藏布江才實現負數。第九章“勾股定理”:勾股定理解決的各種問題。它們大多與當時的社會生活密切相關。提出了勾股數問題的通解公式:若A、B、C分別為勾股、股、弦，則m >；n .在西方，畢達哥拉斯、歐幾裏德等。只得到這個公式的幾個特例，直到3世紀的丟番圖才得到類似的結果，比《九章算術》晚了大概三個世界。