離散數學證明問題:鏈是分配格

證明了A和B都是鏈A的元素，因為鏈中任意兩個元素可以比較，即有a≤b或a≤b，若A ≤ B，則A和B的最大下界為A，若b≤a，則A和B的最大下界為B，最小上界為A，所以鏈壹定是格。足以證明分配定律成立。

(1) b ≤ a或c ≤ a

(2) A ≤ B且A ≤ C。

第壹種情況，a ∨( b∩c)= a =(a∪b)∩(a∪c)。

情況(2)中，a ∨( b∩c)= b∩c =(a∪b)∩(a∪c)。

在這兩種情況下，分配律都成立，所以A是分配格。