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求分析,公考試題,答案分析無法理解,難以計算。有沒有快捷的方法?

用1,2,3,4,5,6這六個數字組成不同的六位數,所有這六位數的平均值是()。

a 350000 b 355550 c 355555.5d 388888.5

答案d

分析

123456在六個位置出現的次數是壹樣的,六位數都應該是6!不同排列的六位數字全部加起來,每個數字在每個人身上都出現5!倍,所以每個人相當於乘以5!×(1+2+…+6)=5!×21。所有的數字加起來是5!×21×(100000+10000+1000+100+10+1)=5!×21×11111,所以這六位數的平均值為。

換個說法。根據題目的意思,六位數是由六位數組成的,所以這個數是通過排列組合計算出來的:6!= 6x5x3x2x1 = 720。六個數字在每個數字中出現的次數是5次!=5x4x3x2x1=120次。所以,根據上面的,總數是:(1+2+3+4+5+6)x 120 x(65438的5次方+00+65438的4次方+00+65438的3次方+00+65438的2次方)。5438+011,所以這裏我們回到上面的計算過程,也就是21x 120 x 11111111/720。