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數學概率射擊問題

三個人是否命中目標是獨立事件。擊中A的事件概率為PA=0.7,擊中B的事件概率為PB=0.6,擊中C的事件概率為PC=0.8,三個人同時擊中的事件概率為P (a,B,c) = PA * Pb * PC = 0.7 * 0.6 * 0.8 = 0.38。

三個人只擊中目標兩次的事件概率= PA * Pb *(1-PC)+PA * PC(1-Pb)+PC * Pb *(1-PA)= 0.7 * 0.6 * 0.2+0.7 * 0.8 *。概率是這三個事件的概率之和,A、B、C三個事件中有壹個分別不相等,A、B、C三個獨立事件同時發生不命中。這個事件的概率是三個事件之和,其中(1-PA)是指失手的概率,其余相同)。

三個人只擊中目標壹次的事件概率= PA *(1-Pb)*(1-PC)+Pb *(1-PA)*(1-PC)+PC *。

三人失蹤的事件概率=(1-PA)*(1-Pb)*(1-PC)= 0.3 * 0.4 * 0.2 = 0.024。

p所有事件= 0.024+0.188+0.452+0.336 = 1(只有四種可能的射擊結果,概率和為1)。

回答後,主要概念是幾個獨立事件同時發生的概率是每個事件發生概率的乘積(所謂獨立性,就是它們互不影響,事件A不發生,也不影響事件B的發生,反之亦然)。當壹個事件是幾個互斥事件之和(即A或B等任何事件都可能發生,但A發生時B不會發生,反之亦然,A和B是互斥事件)時,其概率。

希望對妳有幫助。