劉徽(約公元225-295)，鄒平縣人，魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之壹。他是中國數學史上非常偉大的數學家。他的代表作《九章算術筆記》和《島上算術》是中國最珍貴的數學遺產。劉徽思維敏捷，方法靈活，既主張推理，又主張直覺。他是中國明確主張用邏輯推理論證數學命題的第壹人。劉輝的壹生，是對數學艱辛探索的壹生。雖然地位低下，但人格高尚。他不是壹個沽名釣譽的庸人，而是壹個學而不厭的偉人。他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
劉徽的數學成就大致在兩個方面:
壹是梳理中國古代數學體系，奠定其理論基礎，具體體現在《九章算術註》中。它實際上已經形成了壹個比較完整的理論體系:
數系理論
(1)闡述同數和異數復數的壹般除法、化歸、四則運算和化簡的算術規則；在處方的註釋中，他從處方的無窮意義上討論了無理根的存在性，引進了新的數，創造了用小數無限逼近無理根的方法。
劉徽述評
(2)在微積分理論方面，他首先給出了速率的明確定義，並以乘除齊三種基本運算為基礎，建立了數和公式運算的統壹理論基礎。他還用速率定義了中國古代數學中的“方程”，也就是現代數學中線性方程的增廣矩陣。
③在勾股理論方面，逐壹論證了勾股定理和勾股解的計算原理，建立了類似勾股形式的理論，發展了勾股度量。通過對“橫於鉤中”、“直於股中”等典型人物的分析，形成了具有中國特色的相似理論。
面積和體積理論
劉輝原理是利用補進原理、余補不足和“割圓術”的極限方法提出的，解決了各種幾何形狀和幾何體的面積和體積的計算問題。這些方面的理論價值依然在閃耀。
第二，在繼承的基礎上，提出自己的想法。這壹方面主要體現在以下具有代表性的創新:
(1)圓周率和圓周率，何在《九章算術》？在圓整場的註記中，用割線技巧證明了圓面積的精確公式，並給出了圓周率計算的科學方法。他先從圓內接的六邊形切圓，邊數每增加壹倍，就計算到192多邊形的面積，π=157/50=3.14，再計算到3072多邊形的面積，π = 3927/1250 = 3.650。
(2)《九章算術》中的劉徽原理？楊馬術筆記，他在用無窮除法求解圓錐體體積時，提出了劉徽關於多面體體積計算的原理。
“謀合房改”說
在《九章算術開圓》的註釋中，他指出了公式V=9D3/16(D是球的直徑)的不準確性，並引入了著名的幾何模型“牟和方蓋”。“牟和方蓋”是指兩軸線互相垂直的內接圓柱體的相交部分。
方程新技術
在《算術方程九章》的註釋中，他提出了壹種理解線性方程組的新方法，運用了比值算法的思想。
重力差技術
他在自編的《島嶼計算》中，提出了重復差技術，采用重復表、連續索、累積矩等方法測量高度和距離。他還運用“類比推導”的方法，將重力差技術從兩次觀測發展到“三次觀測”和“四次觀測”。而在7世紀，印度和歐洲只是在15 ~ 16世紀才開始研究兩次觀測的問題。劉徽的工作不僅對中國古代數學的發展產生了深遠的影響，而且在世界數學史上奠定了崇高的歷史地位。鑒於劉徽的巨大貢獻，很多書都稱他為“中國數學史上的牛頓”。
代表作品
作品簡介
其代表作《九章算術註》是《九章算術》壹書的註解。《九章算術》是中國最古老的數學專著之壹，成書於西漢。這本書的完成經歷了壹個歷史過程。書中收集的各種數學問題，有些是先秦流傳的，經過很多人長時間的刪改，最後由西漢的數學家整理出來。今天流傳的最終版本的內容，在東漢以前已經形成。《九章算術》是中國最重要的經典數學著作。它的完成為中國古代數學的發展奠定了基礎，在中國數學史上占有極其重要的地位。現行版《九章算術》共收錄了246道應用題及各種問題的解決方法，分屬九章:田方、粟、衰、韶光、上工、均損、盈缺、方程、勾股。
九章算術的出現是社會發展和數學知識長期積累的結果，匯集了不同時期數學家的勞動成果。三國時期數學家劉徽說:“周公以九數制禮，九章足矣。.....張蒼，漢北平侯，程耿壽昌，老農，都是算命的好手。蒼等因有舊文殘跡，稱為刪補。故學派宗旨或與古不同或與眾不同，理論更近。”根據劉徽的研究成果，《九章算術》源於《周公》中的九數，他所見的《九章算術》是西漢張蒼、耿壽昌在繼承先秦遺風的基礎上編輯而成，其中包含了大量西漢時期的補充內容。根據歷史文獻和出土文物，劉徽所說的是可信的。《九章算術》中所包含的各種算法，都是在先秦兩漢數學家傳世的數學基礎上，為適應當時的需要而補充和修正的。據劉徽考證，張蒼和耿壽昌都是參與修訂工作的主要數學家。據《史記·宰相張列傳》記載，張蒼(約公元前250年~公元前152年)經歷了秦朝和漢朝。高帝六年(公元前2065438+公元前0)，因攻藏茶有功，被封為北平皇帝。“自秦為史之列，明日下書。並善用算術歷。”他還“寫了18本書，解釋陰陽法則。”耿壽昌出生年月不詳。漢高祖宣帝做官時，成了高級農民，“以善為算計，能以功利經商”，受到皇帝的青睞(見《漢書·吃貨錄》)。他在天文學上主張渾天說，並在甘露二年(前52年)奏“以圓儀花月，測天象”(見《後漢書》)。張蒼和耿壽昌都是著名的數學家，身居高位。他們自然要主持修訂先秦時期流傳下來的算術。根據劉徽的記載，他所註的《九章算術》最終由耿壽昌主編。我們認為耿壽昌編輯《九章算術》的時間可以定為此書完成的時間。