壹個數的ni次方是:
x^(ni)= cos(ln(x^n)+我sin(ln(x^n))。
壹個數的ni次方根是:
x^(1/ni)= cos(ln(x^(1/n)))-我sin(ln((x^(1/n)))。
基於I的對數是:
log_i(x) = 2 ln(x)/ i×pi .
I的余弦是壹個實數:
cos(I)= cosh(1)=(e+1/e)/2 =(e^2+1)/2e = 1.54308064 .
I的正弦是壹個虛數:
sin(I)= sinh(1)×I =(e-1/e)/2 }×I = 1.17520119i .
在數學中，偶數指數冪為負的數被定義為純虛數。所有的虛數都是復數。定義為我？=-1。但虛數沒有算術根，所以√ (-1) = I。
對於z=a+bi，也可以表示為e的iA次冪的形式，其中e為常數，I為虛數單位，A為虛數幅度，可以表示為z=cosA+isinA。由實數和虛數組成的壹對數被視為復數範圍內的壹個數，所以稱為復數。虛數不是正數也不是負數。不是實數的復數，即使是純虛數，也無法比較大小。