假設a(n+1)+k=t[a(n)+k]成立，那麽可以構造出序列b(n)=a(n)+k，b(n+1)=t*b(n)。顯然，b(n)是壹個幾何級數。也可以得到A(n)=b(n)-k。
然後求解a(n+1)+k=t[a(n)+k]。
a(n+1)+k=t*a(n)+tk
a(n+1)= t * a(n)+tk-k = t * a(n)+(t-1)k
所以t = 3，(t-1) k = 2，k = 2/(t-1) = 1。
因此可以構造b(n)=a(n)+1。